Tõenäosusteooria tekkimisest Tõenäosusteooria arengus on suurt rolli omanud õnnemängud. Esimene teadaolev tõenäosusi uuriv raamat on Gerolamo Cardano (1501-1576) "Liber de Ludo Aleae" ("Raamat õnnemängudest"), mis... Loe edasi 12. klass 7264
Tõenäosusteooria põhimõisted Põhimõisted ja seosed nende vahel Lähtemõisteks on tõenäosusteoorias sündmus. Sündmused on näiteks täringuga kuue silma heitmine, eksamil hinde "5" saamine, lotopiletiga võitmine jms.... Loe edasi 12. klass 7527
Permutatsioonid, kombinatsioonid, variatsioonid Permutatsioonid on n elemendilise hulga elementidest moodustatud n-elemendilised järjestatud osahulgad. Permutatsioonide arv leitakse valemiga Pn = n! Kirjutist n! loetakse - "n faktoriaalis" ja... Loe edasi 12. klass 9765
Kombinatoorika kasutamine tõenäosuse arvutamisel Kombinatoorika põhireeglid Liitmise reegel - kui mingi elemendi A saab valida n erineval viisl ja elemendi B saab valida m erineval viisil, siis elemendi "kas A või B" saab valida m + n erineval... Loe edasi 12. klass 5065
Sündmuse suhteline sagedus. Statistiline tõenäosus Absoluutne ja suhteline sagedus Buku saarel on 28 kirjaoskamatut inimest, kõrvalasuval Muku saarel aga 280 kirjaoskamatut. Mida me nende andmete kohta oskame öelda? Kas võib öelda, et Buku... Loe edasi 12. klass 5398
Tõenäosuste liitmine ja korrutamine Liitmise reegel Korrutamise reeglid Allikas: Tõenäosuste liitmine ja korrutamine Loe edasi 12. klass 5128
Täistõenäosuse valem Täistõenäosuse valem Sissejuhatus teemasse näite kaudu Näide täistõenäosuse valemi rakendamise kohta Allikas: Täistõenäosuse valem Loe edasi 12. klass 5432
Bernoulli valem Bernoulli valem Kui sündmuse A tõenäosus igal katsel on p, siis tõenäosus, et n katse korral sündmus A toimuks k korda leitakse valemiga Pn,k = Cn,k · pk · qn−k, kus q = 1 − p.... Loe edasi 12. klass 13399
Mida uurib statistika? Üldkogum ja valim. Andmete ettevalmistamine Mõisted Statistika - teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal... Loe edasi 12. klass 3761
Variatsioonirida ja sagedustabel. Variatsioonirida ja sagedustabel. Klassid Ühe kooli gümnaasiumiastmes õppivate noormeeste jalanumbrid on: Selline arvude järjestus on statistiline rida. Kui järjestame saadud tulemused kasvavalt... Loe edasi 12. klass 9226
Keskväärtus, mediaan ja mood Keskväärtus Tunnuse keskväärtuseks on tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse tunnuste kõikide väärtuste summa ja objektide arvu jagatist, ... Loe edasi 12. klass 15993
Hajuvusmõõdud Kuidas tekib hajumine? Olümpiamängude meeste 100 meetri jooksu eeljooksudes näidati aegasid alates 10,02 sekundist kuni 10,68 sekundini. Kolm neljandikku osavõtjatest said aja alla 10,40 sekundi... Loe edasi 12. klass 3902
Juhusliku suuruse jaotus. Diskreetse jaotuse keskväärtus ja standardhälve Juhusliku suuruse jaotus Diskreetse suuruse keskväärtus ja standardhälve Allikas: äärtus_ja_standardhälve. Loe edasi 12. klass 3990
Binoomjaotus Binoomjaotus Binoomjaotuse keskväärtus ja standardhälve Allikas: Binoomjaotus Loe edasi 12. klass 5822
Normaaljaotus Normaaljaotuseks (ka Gaussi jaotuseks) nimetatakse matemaatikas pideva juhusliku suuruse X jaotust, mida iseloomustab tihedusfunktsioon kus on keskväärtus, mis iseloomustab jaotuse paiknemist... Loe edasi 12. klass 7336
Lineaarne korrelatsioon, korrelatsiooniväli Korrelatsioonikordaja Korrelatsioon puudub Tänaval küsiti juhuslike inimeste käest nende suhtumist Mudaparteisse ja samal ajal mõõdeti ka õhutemperatuuri. Tõhusa uurimistöö tulemusena... Loe edasi 12. klass 3567
Integraal Integreerimine koos oma pöördtehte diferentseerimisega on üks matemaatilise analüüsi baasmõistetest. Määratud integraal reaalmuutuja funktsioonist f(x) lõigul [a,b] on suurus mida võib... Loe edasi 12. klass 16491
Algfunktsioon Liitmise pöördtehe ehk pöördoperatsioon on lahutamine, korrutamise pöördoperatsioon on jagamine, astendamise pöördoperatsioonid on juurimine või logaritmimine. Funktsioonidele saab... Loe edasi 12. klass 8768
Määramata integraal Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks. Integrare (lad. k) - taastama, täiendama. Integreerimine on seega funktsiooni diferentseerimise pöördoperatsioon. Loe:... Loe edasi 12. klass 10173
Määramata integraali integreerimise põhivalemid Integreerimine on algfunktsioonide üldavaldise ehk määramata integraali leidmine. Järgnevalt on esitatud integreerimisvalemid, mida saab vajadusel välja trükkida Loe edasi 12. klass 7386
Määramata integraali omadused 1. Konstandiga korrutatud funktsiooni integreerimine: 2. Summa või vahe integreerimine: Viimast valemit võib kasutada ka vastupidi. Näide: Allikas: Integraal/Omadused Omadus... Loe edasi 12. klass 6365
Põhiintegraalide tabel Erinevate integraalide leidmiseks on abiks integraalide tabelid. Integraalide tabelites tähistavad tähed a, b ja n konstante. Tabeleid kasutatakse koos muutuja vahetuse ja ositi integreerimise... Loe edasi 12. klass 7765
Asendusvõte Asendusvõtet nimetatakse ka muutujavahetuse võtteks. Sageli lihtsustub integreerimine, kui integreerimismuutuja asendada sobiva funktsiooniga või kui integreeritav avaldis või osa temast asendada... Loe edasi 12. klass 5892
Ositi integreerimine Teiseks integreerimist lihtsustavaks võtteks on ositi integreerimise võte, mille eesmärgiks on uute muutujate sissetoomisega jõuda lihtsamate integreeritavate avaldisteni. Ositi integreerimise... Loe edasi 12. klass 7900
Muutujate vahetuse meetod Juhul, kui antud integraal ei ole tabeliintegraal ning lihtsad teisendused ei vii tabeliintegraalile, tuleb integreerimiseks rakendada teisi meetodeid. Muutujate vahetus (ehk asendusvõte) on kõige... Loe edasi 12. klass 5120
