A-tüüpi mõõtemääramatuse (juhusliku määramatuse) leidmine. Standardhälve

10. klass > Füüsika > 1. Sissejuhatus füüsikasse > N/A

A-tüüpi mõõtemääramatuse arvutamisel kasutatakse matemaatilise statistika valemeid.

(1) Kui sooritatakse kindel arv n mõõtmisi, mõõteväärtustega x1, x2, x3 … xn, siis väljendab mõõtmistulemuste aritmeetiline keskmine ehk tõenäoliseim väärtus, väärtust mis vastab kõige paremini mõõdetava suuruse tegelikule väärtusele:

12

(2) Mõõtmiste hajuvust iseloomustatakse dispersiooniga:

13

(3) Mõõtemääramatus on seotud standardhälbega:

14

Standardhälve iseloomustab üksikute mõõteväärtuste juhuslikku hajuvust suuruse keskväärtuse ümber. Kasutades mõõtemääramatusena standardhälbega võrdset väärtust Δx=σ, saame mõõtmiste normaal­jaotusele vastavuse korral usaldus­ni­vooks 68%, mis tähendab, et keskmiselt igal kahel mõõtmisel kolmest esinev mõõteviga on mõõte­määra­ma­tu­sest väiksem või sellega võrdne.

Kui soovime usaldatavust suurendada, tuleb standard­hälvet korrutada katteteguriga, mis omakorda sõltub mõõdiste jaotusest ning nõutavast usaldusnivoost. Kui soovime, et mõõt­mis­te usaldusnivoo oleks 95%, tuleb standardhälvet korrutada kahega (Δx=2σ), kui aga enam kui 99% usaldatavust, siis kolmega (Δx=3σ).

16

Kui mõõtmisel esineb (ja enamasti esinebki) nii A- (ΔxA) kui B-tüüpi (ΔxB) mõõtemääramatusi, leitakse kogumääramatus (Δx) valemist:

17