ALGARVUD JA KORDARVUD

Naturaalarvu, mis jagub ainult kahe arvuga, s.o.arvuga 1 ja iseendaga, nimetatakse algarvuks (näiteks, 2,3,5,7).

Naturaalarvu, millel on rohkem kui kaks jagajat, nimetatakse kordarvuks (näiteks 4,6,8,9,10).

Arv 1 ei ole ei algarv ega kordarv, sest tal on ainult üks jagaja (jagub ainult iseendaga).

Arvu jagajateks nimetatakse arve, millega antud arv jagub.

Kõik arvud, millega antud arv jagub, on selle arvu tegurid. Näiteks jagub 8 arvudega 1, 2 , 4, 8 ehk siis on need arvu 8 tegurid.

Antud arvu algarvulisi tegureid omavahel korrutades saame antud arvu uusi tegureid. Antud arvu kordsed on kõik need arvud, mis antud arvuga jaguvad. Järelikult jaguvad kõik mingi arvu kordsed selle arvuga.

Algarve on lõpmatult palju. Suuremate arvude puhul võib olla keeruline otsustada, kas tegemist on algarvu või kordarvuga.

Näide: Veendu, et arvud 36 ja 243 on arvu 3 kordsed.

Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:

II kooliastme matemaatika reeglite kordamine

4.90 €
4. klass, 5. klass, 6. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ratsionaalavaldised

6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

8. klassi matemaatika teooriavideod

4.90 €
8. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Peastarvutamine eelkoolile

1.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded

1.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks

2.90 €
Gümnaasium, Iseõppijale, Matemaatika

Kell ja kellaaeg

2.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine

2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutjuur, tehted ruutjuurtega

0.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruumilised kujundid

3.90 €
Gümnaasium, 9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Funktsioonid ja nende graafikud

6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Tasandilised kujundid

2.90 €
Gümnaasium, Iseõppijale, Matemaatika

Lahutamine 20 piires

2.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Kirjalik liitmine

1.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

xy-koordinaatsüsteem

2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrand

6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid

4.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Liitmine 20 piires

2.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Hariliku murru kordamine

2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Peastarvutamine I kooliastmele

2.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Iseõppijale, Matemaatika

36= 3·12

243=240+3=3·80+3=3(80+1)=81·3

K: 36:3=12

243:81=3

 

Algarvude tabel:

Algarvude tabel

2 131 307 491 691 911 1117 1361 1579 1811
3 137 311 499 701 919 1123 1367 1583 1823
5 139 313 503 709 929 1129 1373 1597 1831
7 149 317 509 719 937 1151 1381 1601 1847
11 151 331 521 727 941 1153 1399 1607 1861
13 157 337 523 733 947 1163 1409 1609 1867
17 163 347 541 739 953 1171 1423 1613 1871
19 167 349 547 743 967 1181 1427 1619 1873
23 173 353 557 751 971 1187 1429 1621 1877
29 179 359 563 757 977 1193 1433 1627 1879
31 181 367 569 761 983 1201 1439 1637 1889
37 191 373 571 769 991 1213 1447 1657 1901
41 193 379 577 773 997 1217 1451 1663 1907
43 197 383 587 787 1009 1223 1453 1667 1913
47 199 389 593 797 1013 1229 1459 1669 1931
53 211 397 599 809 1019 1231 1471 1693 1933
59 223 401 601 811 1021 1237 1481 1697 1949
61 227 409 607 821 1031 1249 1483 1699 1951
67 229 419 613 823 1033 1259 1487 1709 1973
71 233 421 617 827 1039 1277 1489 1721 1979
73 239 431 619 829 1049 1279 1493 1723 1987
79 241 433 631 839 1051 1283 1499 1733 1993
83 251 439 641 853 1061 1289 1511 1741 1997
89 257 443 643 857 1063 1291 1523 1747 1999
97 263 449 647 859 1069 1297 1531 1753 2003
101 269 457 653 863 1087 1301 1543 1759 2011
103 271 461 659 877 1091 1303 1549 1777 2017
107 277 463 661 881 1093 1307 1553 1783 2027
109 281 467 673 883 1097 1319 1559 1787 2029
113 283 479 677 887 1103 1321 1567 1789 2039
127 293 487 683 907 1109 1327 1571 1801 2053

Tabeli allikas: matemaatika.edu.ee/sisu/0009/tabel.html

Mäng algarvude kohta. King kong.

http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=60#.ULz9waV3vfs

 

JAGUVUSE TUNNUSED. JAGUVUS 2, 5 JA 10-GA

Selleks, et kindlaks teha, kas üks arv jagub teisega, on vaja tunda jaguvuse tunnuseid.

tabel27

 

JAGUVUS 3 JA 9-GA

tabel28

 

Harjutus. Jaguvuse tunnused.

www.sluha.pri.ee/stuff/matemaatika/oppematerjal/5.klass/

 

KORDARVU LAHUTAMINE ALGTEGURITEKS

Iga kordarvu saab esitada algarvude korrutisena. Väiksemaid arve saab algteguriteks lahutada proovimise teel, kuid suuremate arvude puhul lihtsustab algteguriteks lahutamist tegurite lahutamine tulbas.

Näide: Lahutame algteguriteks arvu 1575

tabel29

 

Harjutus. Algteguriteks lahutamine.

www.sluha.pri.ee/stuff/matemaatika/oppematerjal/5.klass/

 

ARVUDE ÜHISTEGURID

Antud arvude ühistegur  on arv, millega jagub iga antud arv.

Arvude ühistegurit on lihtne leida, kui kirjutame välja antud arvude kõik tegurid ning seejärel otsustame, millised neist on arvudele ühised. Väikeste arvude puhul saame ühistegurid leida proovimise teel, suuremate puhul tuleb arvud lahutada algteguriteks.

tabel30

Antud arvude suurim ühistegur on suurim arv, millega iga antud arv jagub.

Kui antud arvud jaguvad kõige väiksemaga nende hulgast, siis see arv ongi nende arvude suurim ühistegur.

Näide: 4; 12; 24. Kuna kõik jaguvad 4-ga, siis ongi 4 nende suurimaks ühisteguriks.

Mõnedel arvudel on ainsaks ühisteguriks arv 1 ja selliseid arve nimetatakse ühisteguriteta arvudeks.

 

ARVUDE ÜHISKORDSED

Antud arvude ühiskordseks nimetatakse arvu, mis jagub iga antud arvuga. Antud arvudel on lõpmatult palju ühiskordseid, kõige enam vajatakse aga vähimat neist. Vähimaks ühiskordseks nimetatakse vähimat nullist erinevat arvu, mis jagub iga antud arvuga. Väikeste arvude korral on ühiskordsete leidmine lihtne ka peast, kuid suuremate korral tuleb arvud lahutada algteguriteks.

Kui antud arvudest üks (suurim neist) jagub ülejäänud arvudega, siis see arv on nende arvude vähim ühiskordne. Vahel on kasulik väikeste arvude korral antud arvudest suurima korrutamisel kordamööda arvudega 2,3,4,5.., kuni saame arvu, mis jagub ülejäänud arvudega.

tabel31

TEST

ALGARVUD JA KORDARVUD. Leia õiged vastused

Jaguvuse tunnused. Märgista ära need arvud, mis jaguvad antud arvudega

Jaguvuse tunnused. Lohista numbrid õigesse kasti

 

Mäng kõikide tehetega.

See artikkel on retsenseerimata.