Arvutamise seadused

5. klass > Matemaatika > Matemaatika põhivara

Liitmise vahetuvusseadus (kommutatiivsuse seadus)

Summa ei muutu, kui muudame liidetavate järjekorda.

2 + 3 = 3 + 2 = 5

a + b = b + a

 

Liitmise ühenduvusseadus (assotsiatiivsuse seadus)

2 + (3 + 4) = 9

Matemaatika 5 klass4

 

(2 + 3) + 4 = 9

Matemaatika 5 klass 5

 

(2 + 4) + 3 = 9

matemaatika 5 klass6

Kahe arvu summa liitmiseks mingi arvuga võib liita selle arvuga enne ühe liidetava ja siis tulemusega teise liidetava.

2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4 = (2 + 4) + 3 = 9

a + (b + c) = (a + b) + c = (a + c) + b

Seda seadust on hea kasutada peastarvutamisel.

17 + (29 + 13) = (17 + 13) + 29 = 30 + 29 = 59

 

Korrutamise vahetuvusseadus (kommutatiivsuse seadus)

Korrutis ei muutu, kui muudame tegurite järjekorda.

2 · 3 = 3 · 2 = 6

a · b = b · a

 

Korrutamise ühenduvusseadus (assotsiatiivsuse seadus)

Kahe arvu korrutise korrutamisel mingi arvuga võib selle arvuga korrutada esmalt ühe teguri ja tulemusega teise teguri.

joonis 1 Mitu sellist kuupi vajatakse järgmiste risttahukate ladumiseks?

joonis 2

Kõik need risttahukad koosnevad 2 · 3 · 4 kuupidest.
Risttahukatel on erinevad põhja pindalad: 2 · 3, 2 · 4 ja 3 · 4.
Samuti on neil erinevad kõrgused: 4, 3 ja 2.

V = SP · H

(2 · 3) · 4 = (2 · 4) · 3 = 2 · (3 · 4) = 24

a · (b · c) = (a · b) · c = (a · c) · b

 

Korrutamise jaotuvusseadus (distributiivsuse seadus)

Summa korrutamiseks mingi arvuga võib korrutada selle arvuga iga liidetava ja tulemused liita.

joonis3

Ühes reas on 3 + 5 ringi, kahes reas on 2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5 = 16 ringi.

Punaseid ringe on 2 · 3, valgeid ringe on 2 · 5. Kokku on 2 · 3 + 2 · 5 = 16 ringi.

a · (b + c) = a · b + a · c

Seadust on hea kasutada peastarvutamisel.
7 · (10 + 8) = 7 · 10 + 7 · 8 = 70 + 56 = 126
18 · 11 = 18 · (10 + 1) = 18 · 10 + 18 · 1 = 180 + 18 = 198