Hälbe sõltuvus ajast. Harmooniline võnkumine

10. klass > Füüsika > 2. Mehaanika

Kui võnkliikumise hälvet on faasi (ϕ) ja amplituudi (A) kaudu võimalik kirjeldada valemiga

164

ning faas on seotud võnkumise ringsageduse ja vaatlushetkega (t)

165

siis öeldakse, et tegu on harmooniliste võnkumistega. Harmoonilisi võnkumisi kirjeldatakse üldjuhul võrrandiga:

166

169

Harmooniliste võnkumiste graafikuks on sinusoid. Joonisel on kujutatud kahe erineva sageduse ja amplituudiga võnkumiste graafikuid.

NB! Harmoonilise võnkumise võrrandit võib kirjeldada ka koosinusfunktsiooniga – füüsikaliselt on tegu olemuslikult sama seosega (ka koosinusfunktsiooni graafikuks on sinusoid), ainult et nende funktsioonide argumendid on teineteise suhtes faasis π/2 võrra nihutatud.

Harmoonilise võnkumise võrrandi (liikumisvõrrandi) abil on võimalik kirjeldada ka võnkuva keha kiiruse- ja kiirenduse muutumist ajas.

Harmooniliselt võnkuva keha kiirus (kiiruse võrrand) on esimene tuletis liikumisvõrrandist:

167

Kiirendus (kiirenduse võrrand) on aga liikumisvõrrandi teine tuletis  (ehk kiiruse võrrandist esimene tuletis)

168

Hälbe, kiiruse ning kiirenduse avaldistest on näha, et hälve ja kiirus, samuti kiirus ja kiirendus muutuvad vastandfaasides, samas kui hälve ja kiirendus muutuvad samas faasis.