HULKLIIKME TEGURDAMINE
Hulkliikme tegurdamine tähendab hulkliikme ehk summa esitamist korrutisena.
- Ühise liikme sulgude ette toomine
Ühiseks teguriks võetakse üks liige, millega jaguvad kõik avaldise liikmed ja mis sisaldab kõiki võimalikke ühiseid tegureid.
Valem: ab + ac = a(b + c)
Näide: 2ab + 4a2c = 2a (b + 2ac)
- Korrutamise abivalemid:
Näited:
k2 – s2 = (k – s)(k + s)
2us2 – 8uv2 = 2u(s2 – 4v2) = 2u(s – 4v)(s + 2v)
4 + 12c + 9c2 = (2 + 3c)2 = (2 + 3c)(2 + 3c)
2x3 + 8x2y + 8xy2 =2x(x2 + 4xy + 4y2) = 2x(x + 2y)2 = 2x(x + 2y)(x + 2y)
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Liitmine 20 piires
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Ruumilised kujundid
Peastarvutamine I kooliastmele
8. klassi matemaatika teooriavideod
Hariliku murru kordamine
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Lahutamine 20 piires
Tasandilised kujundid
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Liitmine 10 piires
Funktsioonide graafikud
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Kirjalik lahutamine
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Peastarvutamine eelkoolile
Numbrilised seosed
xy-koordinaatsüsteem
Algebralised murrud
u2 – 2uv + v2 =(u – v)2 = (u –v)(u –v)
3x2y – 6xy +3y = 3y(x – 1)2 = 3y(x – 1)(x – 1)
Ruutkolmliikme tegurdamine
Ruutkolmliikme tegurdamist kasutan siis, kui kui on 3 liiget, aga korrutamise abivalemeid ei saa kasutada.
- Panen ruutkolmliikme võrduma nulliga.
- Lahendan ruutvõrrandi (leian x1 ja x2).
- Kirjutan ruutkolmliikme lahti tegurite korrutisena:
Taandatud ruutvõrrandi puhul:
x2 + px + q = (x – x1)(x – x2)
Taandamata ruutvõrrandi puhul:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x –x2)
Näide 1: x2 – 5x + 6
x2 – 5x – 6 = 0
x1 = –1ja x2 = 6
x2 – 5x – 6 = (x + 1)(x – 6)
Näide 2: 2x2 – 5x – 3
2x2 – 5x – 3 = 0
x1 = – 0,5 ja x2 = 3
2x2 – 5x – 3 = 2(x + 0,5)(x – 3) = (2x + 1)(x – 3)
Lisaks: