HULKLIIKME TEGURDAMINE
Hulkliikme tegurdamine tähendab hulkliikme ehk summa esitamist korrutisena.
- Ühise liikme sulgude ette toomine
Ühiseks teguriks võetakse üks liige, millega jaguvad kõik avaldise liikmed ja mis sisaldab kõiki võimalikke ühiseid tegureid.
Valem: ab + ac = a(b + c)
Näide: 2ab + 4a2c = 2a (b + 2ac)
- Korrutamise abivalemid:
Näited:
k2 – s2 = (k – s)(k + s)
2us2 – 8uv2 = 2u(s2 – 4v2) = 2u(s – 4v)(s + 2v)
4 + 12c + 9c2 = (2 + 3c)2 = (2 + 3c)(2 + 3c)
2x3 + 8x2y + 8xy2 =2x(x2 + 4xy + 4y2) = 2x(x + 2y)2 = 2x(x + 2y)(x + 2y)
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
xy-koordinaatsüsteem
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Algebralised murrud
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Numbrilised seosed
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Peastarvutamine I kooliastmele
Tasandilised kujundid
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Liitmine 20 piires
Peastarvutamine eelkoolile
Lahutamine 20 piires
Ruumilised kujundid
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Ratsionaalavaldised
Ruutvõrrand
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Kell ja kellaaeg
Liitmine 10 piires
Kirjalik liitmine
u2 – 2uv + v2 =(u – v)2 = (u –v)(u –v)
3x2y – 6xy +3y = 3y(x – 1)2 = 3y(x – 1)(x – 1)
Ruutkolmliikme tegurdamine
Ruutkolmliikme tegurdamist kasutan siis, kui kui on 3 liiget, aga korrutamise abivalemeid ei saa kasutada.
- Panen ruutkolmliikme võrduma nulliga.
- Lahendan ruutvõrrandi (leian x1 ja x2).
- Kirjutan ruutkolmliikme lahti tegurite korrutisena:
Taandatud ruutvõrrandi puhul:
x2 + px + q = (x – x1)(x – x2)
Taandamata ruutvõrrandi puhul:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x –x2)
Näide 1: x2 – 5x + 6
x2 – 5x – 6 = 0
x1 = –1ja x2 = 6
x2 – 5x – 6 = (x + 1)(x – 6)
Näide 2: 2x2 – 5x – 3
2x2 – 5x – 3 = 0
x1 = – 0,5 ja x2 = 3
2x2 – 5x – 3 = 2(x + 0,5)(x – 3) = (2x + 1)(x – 3)
Lisaks: