HULKNURGA SISENURKADE SUMMA

7. klass > Matemaatika > 2. poolaasta

Hulknurga jaotamisel ühest tipust lähtuvate diagonaalidega tekib alati kahe võrra vähem kolmnurki kui hulknurgal on nurki. Üldiselt, kui hulknurgal on n nurka, siis see hulknurk tükeldub ühest tipust väljuvate diagonaalidega (n – 2)-ks kolmnurgaks. Iga kolmnurga nurkade summa on aga 180°.

Nende kolmnurkade nurkade summad kokku on siis 27.

Tähistades nurkade summa tähega s saame valemi: 28.

Näide 1: Leia seitsenurga sisenurkade summa.

25

Lahendus: Joonisel on seitsenurk ühest tipust lähtuvate diagonaalide abil jaotatud viieks kolmnurgaks. See tähendab, et tekkis kahe võrra vähem kolmnurki, kui on seitsenurgal nurki.

Sisenurkade summa peaks olema 29.

Leiame sisenurkade summa ka valemi abil: 30.

Vastus: seitsenurga sisenurkade summa on 900°.

Näide 2. Hulknurga sisenurkade summa on 720°. Leia, milline on see hulknurk.

Lahendus: Siin on s = 720° ja tippude arv ehk n on tundmatu. Seega saame valemi abil võrrandi n suhtes (jätame ära kraadimärgid): 31

Avame sulud ja lahendame võrrandi:

32

Teeme kontrolli peast 31.

Vastus: Hulknurk, mille nurkade summa on 720°, on kuusnurk.

 

Hulknurkade liigitus:

33