HULKNURGA SISENURKADE SUMMA
Hulknurga jaotamisel ühest tipust lähtuvate diagonaalidega tekib alati kahe võrra vähem kolmnurki kui hulknurgal on nurki. Üldiselt, kui hulknurgal on n nurka, siis see hulknurk tükeldub ühest tipust väljuvate diagonaalidega (n – 2)-ks kolmnurgaks. Iga kolmnurga nurkade summa on aga 180°.
Nende kolmnurkade nurkade summad kokku on siis .
Tähistades nurkade summa tähega s saame valemi: .
Näide 1: Leia seitsenurga sisenurkade summa.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Kell ja kellaaeg
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Hariliku murru kordamine
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Numbrilised seosed
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Tasandilised kujundid
Liitmine ja lahutamine 20 piires
8. klassi matemaatika teooriavideod
Kirjalik lahutamine
Ruutvõrrand
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Ruumilised kujundid
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Funktsioonid ja nende graafikud
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Lahutamine 20 piires
Ratsionaalavaldised
Funktsioonide graafikud
Lahendus: Joonisel on seitsenurk ühest tipust lähtuvate diagonaalide abil jaotatud viieks kolmnurgaks. See tähendab, et tekkis kahe võrra vähem kolmnurki, kui on seitsenurgal nurki.
Sisenurkade summa peaks olema .
Leiame sisenurkade summa ka valemi abil: .
Vastus: seitsenurga sisenurkade summa on 900°.
Näide 2. Hulknurga sisenurkade summa on 720°. Leia, milline on see hulknurk.
Lahendus: Siin on s = 720° ja tippude arv ehk n on tundmatu. Seega saame valemi abil võrrandi n suhtes (jätame ära kraadimärgid):
Avame sulud ja lahendame võrrandi:
Vastus: Hulknurk, mille nurkade summa on 720°, on kuusnurk.
Hulknurkade liigitus: