HULKNURGA SISENURKADE SUMMA
Hulknurga jaotamisel ühest tipust lähtuvate diagonaalidega tekib alati kahe võrra vähem kolmnurki kui hulknurgal on nurki. Üldiselt, kui hulknurgal on n nurka, siis see hulknurk tükeldub ühest tipust väljuvate diagonaalidega (n – 2)-ks kolmnurgaks. Iga kolmnurga nurkade summa on aga 180°.
Nende kolmnurkade nurkade summad kokku on siis .
Tähistades nurkade summa tähega s saame valemi: .
Näide 1: Leia seitsenurga sisenurkade summa.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Ratsionaalavaldised
8. klassi matemaatika teooriavideod
Peastarvutamine eelkoolile
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Kell ja kellaaeg
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Ruumilised kujundid
Funktsioonid ja nende graafikud
Tasandilised kujundid
Lahutamine 20 piires
Kirjalik liitmine
xy-koordinaatsüsteem
Ruutvõrrand
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Liitmine 20 piires
Hariliku murru kordamine
Peastarvutamine I kooliastmele
Lahendus: Joonisel on seitsenurk ühest tipust lähtuvate diagonaalide abil jaotatud viieks kolmnurgaks. See tähendab, et tekkis kahe võrra vähem kolmnurki, kui on seitsenurgal nurki.
Sisenurkade summa peaks olema .
Leiame sisenurkade summa ka valemi abil: .
Vastus: seitsenurga sisenurkade summa on 900°.
Näide 2. Hulknurga sisenurkade summa on 720°. Leia, milline on see hulknurk.
Lahendus: Siin on s = 720° ja tippude arv ehk n on tundmatu. Seega saame valemi abil võrrandi n suhtes (jätame ära kraadimärgid):
Avame sulud ja lahendame võrrandi:
Vastus: Hulknurk, mille nurkade summa on 720°, on kuusnurk.
Hulknurkade liigitus: