HULKNURGA SISENURKADE SUMMA
Hulknurga jaotamisel ühest tipust lähtuvate diagonaalidega tekib alati kahe võrra vähem kolmnurki kui hulknurgal on nurki. Üldiselt, kui hulknurgal on n nurka, siis see hulknurk tükeldub ühest tipust väljuvate diagonaalidega (n – 2)-ks kolmnurgaks. Iga kolmnurga nurkade summa on aga 180°.
Nende kolmnurkade nurkade summad kokku on siis .
Tähistades nurkade summa tähega s saame valemi: .
Näide 1: Leia seitsenurga sisenurkade summa.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Kirjalik liitmine
Lahutamine 20 piires
Hariliku murru kordamine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Kell ja kellaaeg
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Peastarvutamine I kooliastmele
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Tasandilised kujundid
xy-koordinaatsüsteem
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Funktsioonide graafikud
8. klassi matemaatika teooriavideod
Algebralised murrud
Kirjalik lahutamine
Ruutvõrrand
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Funktsioonid ja nende graafikud
Lahendus: Joonisel on seitsenurk ühest tipust lähtuvate diagonaalide abil jaotatud viieks kolmnurgaks. See tähendab, et tekkis kahe võrra vähem kolmnurki, kui on seitsenurgal nurki.
Sisenurkade summa peaks olema .
Leiame sisenurkade summa ka valemi abil: .
Vastus: seitsenurga sisenurkade summa on 900°.
Näide 2. Hulknurga sisenurkade summa on 720°. Leia, milline on see hulknurk.
Lahendus: Siin on s = 720° ja tippude arv ehk n on tundmatu. Seega saame valemi abil võrrandi n suhtes (jätame ära kraadimärgid):
Avame sulud ja lahendame võrrandi:
Vastus: Hulknurk, mille nurkade summa on 720°, on kuusnurk.
Hulknurkade liigitus: