Ideaalgaasi olekuvõrrand

11. klass > Füüsika > 4. kursus: Energia

Mikrokäsitluses kirjeldab gaasides toimuvat näiteks ideaalse gaasi rõhu valem:

3

kus: p – ideaalse gaasi poolt anuma seintele avaldatav rõhk, n – molekulide kontsentratsioon n=N/V (N– osakeste arv anumas; V – anuma ruumala), mõõdetühikuks 1m-3 – loe osakest kuupmeetri kohta, m0 – molekuli mass ning 11 molekulide ruutkeskmine kiirus.

Samuti ideaalse gaasi molekulide keskmise kineetilise energia seos gaasi temperatuuriga:

4

kus 10 – gaasimolekulide keskmine kineetiline energia, k = 1,38∙10-23 J/K – Boltzmann’i konstant ning T – gaasi temperatuur.

saame üsna kergesti siduda omavahel kaks gaasi kirjeldavat makroparameetrit:

5

kus p – gaasi rõhk, n – osakeste kontsentratsioon, T – gaasi temperatuur ning k = 1,38∙10-23 J/K – Boltzmann’i konstant.

Siiski sisaldab see avaldis veel ühte mikroparameetrit – kontsentratsiooni n, mis kirjeldab osakeste arvu (N) ruumala (V) kohta. Et

6

ja

7

kus m – aine mass, 12 – aine molaarmass, NA = 6,02·1023 mol-1 – Avogadro arv.

Saame vajalikke asendusi tehes avaldise, mis seob omavahel peamised gaase iseloomustavad makroparameetrid – massi (m), ruumala (V), rõhu (p) ning temperatuuri (T). Seda avaldist tuntakse ka ideaalgaasi olekuvõrrandina:

8

kus p – gaasi rõhk, V – gaasi ruumala, m – gaasi mass, 12 – gaasi molaarmass, T – gaasi temperatuur ning R = NA∙k = 8,314510 J/(mol·K) ≈ 8,31 J/(mol·K)   – universaalne gaasikonstant.

Kui gaasikogus (gaasi mass m või ka ainehulk 13) jääb mingisuguse protsessi käigus muutumatuks st protsess toimub hermeetiliselt suletud (ümbritsevast keskkonnast isoleeritud) anumas, võtab ideaal­se gaasi olekuvõrrand kuju:

9

kus p1, V1, T1 – on gaasi rõhk, ruumala ja temperatuur ühes olekus, pN, VN ja TN – aga sama gaasikoguse rõhk, ruumala ja temperatuur mingis teises olekus.