Jõudude vektoriaalne liitmine. Resultantjõud
Kui keha on samaaegselt vastastikmõjus mitme kehaga, siis võrdub tema liikumise kiirendus nende kehade poolt põhjustatud kiirenduste, millega keha liiguks teiste kehade mõjude puudumisel, vektorsummaga – seega kui kehale mõjub samaaegselt mitu jõudu, tuleb need jõud liita omavahel nagu vektorid.
Kehale mõjuvate jõudude vektorsummat nimetatakse nende jõudude resultandiks ehk resultantjõuks.
Kui kehale mõjuvad jõud on samasuunalised, siis nende mõjud liituvad – resultantjõu moodul on võrdne komponentide moodulite summaga.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ионы
Haridustreff 2023 loengud
Eesti keele grammatika kordamine 7. klassile
Jane Snaith. Traumateadlik kool
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Tasandilised kujundid
Kell ja kellaaeg
VAHVA RÄTSEP. Muinasjutt kuulamiseks
Oksüdatsiooniaste
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Kuna liidetavad vektorid on samasuunalised, siis on loomulikult ka resultantjõu suund sama.
Kui kehale mõjuvad jõud on vastassuunalised, siis nende mõjud nõrgendavad teineteist – resultantjõu moodul on võrdne komponentide moodulite vahega.
Kui resultantjõu mooduli väärtus on negatiivne, tuleb seda tõlgendada kui asjaolu, et resultantjõu suund langeb kokku teise liidetava suunaga , kui positiivne, on resultantjõu suund sama kui esimesel liidetaval .
Kui kehale mõjuvad jõud on teineteisega risti, saab resultantjõu mooduli leidmiseks kasutada Phytagorase seadust:
Risti asetsevate jõudude resultantjõu suuna saame määrata tangensi (vastaskaatet jagatud lähiskaatetiga) pöördfunktsiooni abil.
kus α on nurk resultantvektori ning esimese liidetava vahel .
Kui liituvad jõud asuvad suvalise nurga all, tuleb nende liitmiseks lahutada jõud komponentideks ning liita omavahel vastavad komponendid:
ning need omakorda avalduvad jõudude moodulite ning x-telje positiivse suuna vaheliste nurkade kaudu
F1x=F1cosα1 F1y=F1sinα1 F2x=F2cosα2 F2y=F2sinα2
Kui
ning
ja
Rx=F1x+ F2x=F1cosα1+ F2cosα2
Ry=F1y+ F2y=F1sinα1+ F2sinα2
Resultantjõu suuna leiame jälle tangensi pöördfunktsioonina:
ning α on nurk resultantvektori ning x-telje positiivse suuna vahel.
NB! Kalkulaatoriga arvutamisel tuleb jälgida asjaolu, et kui kalkulaator väljastab tangensi pöördfunktsiooni väärtuseks x° siis α leidmiseks
1) kui Ry>0 ja Rx>0 => siis 0° <α< 90° ehk α = x;
2) kui Ry>0 ja Rx<0 => siis 90° <α< 180° ehk α = 180°+x;
3) kui Ry<0 ja Rx<0 => siis 180° <α< 270° ehk α = 180°+x;
4) kui Ry<0 ja Rx>0 => siis 270° <α< 360°ehk α = 360°+x