ALGARVUD JA KORDARVUD

Naturaalarvu, mis jagub ainult kahe arvuga, s.o.arvuga 1 ja iseendaga, nimetatakse algarvuks (näiteks, 2,3,5,7). Naturaalarvu, millel on rohkem kui kaks jagajat, nim...

Algarvud ja kordarvud

Algarvud Jaguvuse põhjal saab arve jagada algarvudeks ja kordarvudeks. Algarvud Algarvuks nimetatakse ühest suuremat naturaalarvu, millel on ainult kaks tegurit (arv...

ARITMEETILINE KESKMINE

Antud arvude aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse arvu, mis saadakse nende arvude summa jagamisel liidetavate arvuga.   Näide: Leiame arvude 46; 82; 38; 93, 3...

Arv ja number

Arv oli algul loendamise tulemus. Seoses erinevate matemaatiliste tehete kasutuselevõtuga on naturaalarvude kõrvale tulnud ka teisi arve: jagamisega seoses harilikud...

Arvutamise seadused

Liitmise vahetuvusseadus (kommutatiivsuse seadus) Summa ei muutu, kui muudame liidetavate järjekorda. 2 + 3 = 3 + 2 = 5 a + b = b + a   Liitmise ühenduvusseadus...

AVALDIS. VÕRRAND

MATEMAATILISED AVALDISED Avaldise moodustavad arvud koos neid ühendavate tehtemärkidega. Vahel tuleb avaldises kasutada ka sulgusid. Avaldis 34+3·7 on arvavaldis. Ku...

Avaldis. Võrrand

Avaldis Avaldis on eeskiri, mis määrab tehted ja tehete sooritamise järjekorra. Näiteid arvavaldistest. 2 + 3 3 · (7 – 3) + 2 Avaldisi, mis sisaldavad ka tähti, nime...

Geomeetrilised kujundid

Geomeetrilised kujundid Selleks, et tutvuda vastava kujundiga lähemalt, tee hiireklõps vastaval kujundil. (Paremini nähtav arvutis) Tasapinnalisi geomeetrilisi kujun...

HARILIKUD MURRUD

Antud kujul kirjutatud arvu nimetatakse harilikuks murruks, kus m on murru lugeja ja n on murru nimetaja ning neid eraldav horisontaallõik on murrujoon. Murru nimet...

Harilikud murrud

Harilikud murrud Harilikud murrud on näiteks: Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud. Joonisel on ring jaotatud...

HULKNURGAD. RISTKÜLIK. RUUT

Hulknurk on geomeetriline kujund, mis tekib, kui ühendada järjestikku lõikudeks tasandil erinevatel sirgetel asetsevad punktid. Hulknurgad on näiteks kolmnurk, nelin...

Jagamine

Jagamiseks nimetatakse kahe teguri korrutise ja ühe teguri järgi teise teguri leidmist. Jagamine on korrutamise pöördtehe, seega jagamist saab kontrollida korrutamis...

Jaguvus

Kui ühe naturaalarvu jagamisel teisega saadakse tulemuseks naturaalarv, siis öeldakse, et esimene arv jagub teisega. Naturaalarvude jagamisel 1) arvud jaguvad täpsel...

Jaguvuse tunnused

Kui ühe naturaalarvu jagamisel teisega saadakse tulemuseks naturaalarv, siis öeldakse, et esimene arv jagub teisega. Millega jagub Jaguvuse tunnus 2-ga Arv jagub kah...

Järgarv

Järgarve kasutatakse järjekorra märkimiseks. Järgarvu märkimisel araabia numbritega lisatakse arvule punkt. Näiteks 3. tähendab kolmas. Järgarvude märkimisel kasutam...

KIRJALIK LAHUTAMINE

Kirjalikul lahutamisel tuleb kirjutada arvud üksteise alla ning seejärel lahutada sama järgu ühikud. Lahutamist alustatakse ühelistest. Punktid arvus olevate numbrit...

KIRJALIK LIITMINE

Kirjalik liitmine toimub järkude kaupa ja arvud kirjutatakse üksteise alla, nii et sama järgu ühikud oleksid kohakuti. Liitmist alustatakse üheliste järgust. Et vält...

KORDAMISÜLESANDED

Harjutus. Naturaalarvud. Harjutus. Naturaalarvud II. Harjutus. Probleemülesanne naturaalarvude kohta. ....

KORRUTAMISE JAOTUVUSSEADUS

 

KORRUTAMISE ÜHENDUVUSSEADUS

Tehete järjekord avaldises Lisaks võib arvutuste lihtsustamiseks kasutada tehte omadusi. Näide: (24+42):3=24:3+42:3=8+14=22

KÕRVUNURGAD

Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht nurka, millel on üks ühine haar ja mille teised haarad koos moodustavad sirge. Kõrvunurkade summa on 180°. Tekkisid kaks nurka tipuga...

KÜMNENDMURDUDE KORRUTAMINE

KÜMNENDMURDUDE KORRUTAMINE Kümnendmurdude korrutamisel: 1) jätame tegurites koma tähele panemata ja leiame saadud naturaalarvude korrutise. 2) eraldame paremalt koma...

Kümnendmurdude korrutamine ja jagamine

Kümnendmurdude korrutamine Kümnendmurdude korrutamisel jätame koma tähele panemata ja leiame saadud naturaalarvude korrutise. Seejärel eraldame paremalt komaga nii m...

KÜMNENDMURDUDE LAHUTAMINE

Selleks, et lahutada kümnendmurrust kümnendmurdu: 1) Kirjutame vähendaja vähendatava alla nii, et komad paikneksid kohakuti (siis on ka sama järgu ühikud kohakuti). ...

KÜMNENDMURDUDE LIITMINE

Kümnendmurdude liitmine: 1) kirjutame ühe murru teise alla nii, et sama järgu ühikud oleksid kohakuti, sealhulgas ka komad 2) liidame neid nagu naturaalarve 3) paigu...

Kümnendmurdude liitmine ja lahutamine

Kümnendmurdude liitmine Kümnendmurde liidetakse samuti nagu naturaalarve. Kirjalikul liitmisel kirjutatakse arvud üksteise alla nii, et komad ja samanimelised järgud...

KÜMNENDMURDUDE VÕRDLEMINE

Kümnendmurru murdosa lõppu võib nulle juurde kirjutada ja neid sealt ära jätta, kümnendmurru väärtus sellest ei muutu. N: 0,27= 0,27000   Näide: Võrdleme arve 5...

KÜMNENDMURRU JAGAMINE KÜMNENDMURRUGA

Kümnendmurru jagamisel kümnendmurruga: 1) korrutame jagatavat ja jagajat niisuguse järguühikuga, et jagaja oleks naturaalarv. 2) jagame uue jagatava saadud naturaala...

KÜMNENDMURRU JAGAMINE NATURAALARVUGA

Kümnendmurru jagamiseks naturaalarvuga: 1) jagame nii, nagu jagatakse naturaalarvu naturaalarvuga. 2) paneme jagatisse koma kohe pärast seda, kui täisosa on jagatud....

KÜMNENDMURRU KORRUTAMINE JA JAGAMINE JÄRGUÜHIKUGA 0,1; 0,01; 0,001, …

Kümnendmurru korrutamisel järguühikuga 0,1; 0,01; 0,001.., tuleb kümnendmurrus viia koma nii mitu kohta vasakule, kui mitu nulli on järguühikus, jagamisel tuleb viia...

KÜMNENDMURRU KORRUTAMINE JA JAGAMINE JÄRGUÜHIKUGA 10, 100, 1000, …

Korrutades kümnendmurdu järguühikuga 10, 100, 1000,... tuleb koma viia nii mitu kohta paremale, kui mitu nulli on järguühikus, jagades aga  vasakule. Kui kümnendmurr...

KÜMNENDMURRU KORRUTAMINE NATURAALARVUGA

Kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga: 1)  korrutame arve nagu naturaalarve, pööramata komale tähelepanu. 2) eraldame komaga arvu lõpust nii mitu kümnendkohta, ku...

KÜMNENDMURRU KUJUTAMINE ARVKIIREL

Paljudel skaaladel kasutatakse põhiühiku kümnendikosi, Näiteks joonlaudadele on märgitud põhiühikuna sentimeetrid, kuid sentimeetrid on veel jaotatud millimeetriteks...

KÜMNENDMURRU ÜMARDAMINE

Kümnendmurdude ümardamine toimub nagu naturaalarvude puhulgi. Arvu ümardamisel mingi järguni (nt kümnelisteni, sajalisteni, tuhandelisteni jne) asendatakse kõik sell...

KÜMNENDMURRUD

Kümnendmurdudeks nimetatakse komaga kirjutatud arve. Näiteks, kui ruut on jagatud 10-ks võrdseks osaks, siis on iga ruudu suurus 1/10 kogu ruudust. Harilikku murdu 1...

Kümnendmurrud

Arvude kümnendsüsteem Kümnendsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, milles iga numbri tähendus oleneb tema asukohast (positsioonist) arvus. Liikudes vasakult parema...

LIHTMURRUD JA LIIGMURRUD

LIIGMURRU TÄISOSA JA MURDOSA

Segaarvudeks nimetatakse arve, mis koosnevad naturaalarvust ja murdosast. Neid võib kirjutada ka naturaalarvu ja murdarvu summana. Liigmurrust täisosa eraldamine &nb...

MÕÕTKAVA. PLAANIMÕÕT

Mõõtkava näitab, mitu korda on kaardile (või plaanile, joonisele) kantud objektid väiksemad tegelikkuses olevatest. Jagamismärgi abil esitatud mõõtkava on arvmõõtkav...

Mõõtühikud

Mõõtmine Mingit suurust (pikkust, massi, mahtu, aega jms) mõõta tähendab seda suurust võrrelda teise sama liiki suurusega. Mõõdetava suuruse kindlat väärtust, milleg...

MURDUDE VÕRDLEMINE

Ühenimelised murrud on murrud, mille nimetajad on ühesugused. Kahest murrust, mille nimetajad on ühesugused, on suurem see murd, kumma lugeja on suurem ning väiksem ...

MURRUD JA MÕÕTÜHIKUTE KÜMNENDSÜSTEEM

Tänapäeval kasutatavatel pikkus-, pindala-ja massiühikutel on omadus olla  10, 100, 1000...korda suurem või väiksem teistest sama suuruse ühikutest. Kõik sellised üh...

Naturaalarvud

Arv ja number Arv oli algul loendamise tulemus. Seoses erinevate matemaatiliste tehete kasutuselevõtuga on naturaalarvude kõrvale tulnud ka teisi arve: jagamisega se...

NATURAALARVUDE JAGAMINE

Jagamine on korrutamise pöördtehe ja seega saab jagamise õigsust kontrollida korrutamise abil Jagada üks arv teisega tähendab leida niisugune arv, mida jagajaga korr...

Naturaalarvude järjestamine

Arve järjestame tavaliselt kasvavas või kahanevas järjekorras. Näide. On antud arvud 6, 4, 7, 51, 3, 28 ja 14. Järjestades antud arvud kasvavalt, saame 3, 4, 6, 7, 1...

NATURAALARVUDE KLASSID

Naturaalarvud on arvud 0, 1, 2, 3.... See rida on lõputu, sest mistahes arvule võib alati liita arvu 1 ning saada uue ühe võrra suurema arvu. Numbrid 0,1,2,3,4,5,6,7...

Naturaalarvude korrutamine ja jagamine

Naturaalarvude korrutamine 2 · 3 = 6 tegur tegur korrutis korrutis Ühekohalise arvuga korrutamise põhiülesanded 100 piires võiks meelde jätta. Järguühikuga korrutam...

NATURAALARVUDE KORRUTAMINE. KORRUTAMISE VAHETUVUSSEADUS

Naturaalarvude korrutis n·a  on võrdne n liidetava summaga, milles iga liidetav on a. a+a+a+a....+a= n·a (n on arv, mis näitab, mitu liidetavat on kokku). Korrutamin...

NATURAALARVUDE LAHUTAMINE. LAHUTAMISE OMADUSED

Lahutamine on liitmise pöördtehe, kus summa ja ühe liidetava kaudu leitakse teine liidetav. VÄHENDATAV — VÄHENDAJA = VAHE         25              —           13     ...

Naturaalarvude liitmine ja lahutamine

Naturaalarvude liitmine 2 + 3 = 5 liidetav liidetav summa summa Mitmekohaliste arvude kirjalik liitmine (Näited on nähtavad arvutis) Näide 1. Näide 2. Liitmise eriju...

NATURAALARVUDE LIITMINE. LIITMISSEADUS

Liitmisseadused   TEST: Tehted naturaalarvudega. Tehted naturaalarvudega. Vali õige vastus.

NATURAALARVUDE ÜMARDAMINE

Arvandmeid ümardatakse, et oleks neid lihtsam meeles pidada ja ka seetõttu, et arvandmed muutuvad kiiresti ning arvu ühelistel ja  kümnelistel ei ole eriti suurt täh...

NATURAALARVUDE VÕRDLEMINE

Arvude omavaheliseks võrdlemiseks kasutatakse märke: = (on võrdne) , > (on suurem),< (on väiksem)   Kui kahes naturaalarvus on erinev arv kohti, siis on r...

NULLIDEGA LÕPPEVATE ARVUDE KORRUTAMINE

Paarisarv ja paaritu arv

Paarisarv Paarisarvud on täisarvud, mis jaguvad arvuga 2. Paarisarvud on arvud, mille üheliste number on 2, 4, 6, 8 või 0. Paarisarvud on näiteks: 48, 29 583 776 ja ...

RISTTAHUKA JA KUUBI RUUMALA

Ruumiliste kujundite suuruse võrdlemisel võrreldakse nende ruumalasid. Sellist kuupi, mille serva pikkuseks on üks pikkusühik, nimetatakse ühikkuubiks. Ruumalaühikud...

RISTTAHUKAS JA KUUP. RISTTAHUKA JA KUUBI PINDALA

Ruumilisteks kujunditeks nimetatakse kujundeid, mille kõik punktid ei asetse samal tasandil. Näiteks risttahukas on ruumiline kujund, mille kõik tahud on ristkülikud...

RISTUVATE JA PARALLEELSETE SIRGETE JOONESTAMINE

Ristuvaid sirgeid on kõige lihtsam joonestada nurklaua abil. Paralleelsete sirgete joonestamiseks kasutame joonlauda ja nurklauda. Selleks tuleb joonestatava sirge s...

ROHKEM KUI KAHE ARVU LIITMINE

Kui tuleb kokku liita rohkem kui kaks arvu, siis kirjutame kõik liidetavad üksteise alla ja liidame. Et hinnata tulemuse tõepärasust, võib esmalt leida nende arvude ...

Ruumilised kujundid

Kuup Kuup on risttahukas, mille kõik mõõtmed on võrdsed. Kuup on ruumiline kujund ehk keha, mille tahkudeks on kuus ruutu.   Kuubi pinnalaotus Kuubi pindala St ...

SIRGETE LÕIKUMINE. PARALLEELSED JA RISTUVAD SIRGED

Sisukord

Matemaatika põhivara on mõeldud kasutamiseks lisamaterjalina matemaatika õppimisel 5. klasside õpilastele, samuti neile, kes aitavad õpilastel teadmisi omandada (õpe...

SULGUDE AVAMINE. ÜHISTEGURI SULGUDE ETTE TOOMINE

Kui kasutada korrutamise jaotuvusseadust, saame teha sulge sisaldavast avaldisest sulgudeta avaldise ja seda nimetatakse sulgude avamiseks. a·(b+c)=a·b+a·c   ehk   ...

Tehete omadused

Seos liidetavate ja summa vahel Võrdusest a + b = c tulenevad võrdused a = c – b, b = c – a. Ühe liidetava leidmiseks tuleb summast lahutada teine liidetav. Näide. 2...

TEKSTÜLESANNETE LAHENDAMINE

1. Tuleb tekst tähelepanelikult läbi lugeda. 2. Teha kindlaks, mis on ülesandes antud ja mida on küsitud. 3. Tuleb mõelda, kuidas on antud andmed seotud küsitavaga. ...

TIPPNURGAD

Tippnurkadeks nimetatakse kaht nurka, kui ühe nurga haarad on teise nurga haarade pikendused üle nende ühise tipu. Tippnurgad on võrdsed.

ÜHENIMELISTE MURDUDE LIITMINE JA LAHUTAMINE

  Näide: Lahenda võrrand x/15+6/15=11/15 x+6=11 x=11-6 x=5 Kontrollime: 5/15+6/15=11/15   Mäng. Murdude liitmine. ...

ÜLDISED ARENDAVAD MÄNGUD

Loogikat arendav mäng „Arvurida“. Loogikat arendav kõikide tehetega arvutusmäng. A...

VALEMI KASUTAMINE

Tekstülesannete lahendamisel on vaja teada, kuidas ülesandes esinevad suurused omavahel seotud on.   Teepikkuse arvutamise valem Liikumisel läbitud tee pikkus o...

VÕRRANDI KOOSTAMINE

Etapid tekstülesande lahendamiseks võrrandi abil: Näide: Toimus rulavõistlus, millest võttis osa 19 poissi, ülejäänud olid tüdrukud. Kokku osales 26 last. Mitu tüdru...