KORRAPÄRASED PÜRAMIIDID

9. klass > Matemaatika > Põhikooli matemaatika eksamiks kordamine

Püramiidiks nimetatakse hulktahukat, mille üks tahk on hulknurk ja kõik ülejäänud tahud on ühise tipuga kolmnurgad. Hulknurka nimetatakse püramiidi põhjaks ja ühise tipuga kolmnurki külgtahkudeks. Püramiidi põhja külgi nimetatakse püramiidi põhiservadeks ja külgtahkude ühiseid servi külgservadeks. Külgservade ühine punkt on püramiidi tipp. Tipu kaugus põhjast on püramiidi kõrgus h. Püramiidi külgtahu kõrgust nimetatakse apoteemiks m.

184

Püramiidi nimetatakse korrapäraseks siis, kui selle põhjaks on korrapärane hulknurk ja püramiidi kõrguse aluspunkt asub põhja keskpunktis. Korrapärase püramiidi kõik külgtahud on võrdsed võrdhaarsed kolmnurgad.

Põhiservade arvu järgi jagatakse püramiidid kolmnurkseteks, nelinurkseteks, viisnurkseteks, ehk üldiselt n-nurkseteks.

Püramiidi põhja pindala Sp on põhjaks oleva hulknurga pindala.

Korrapärase püramiidi külgpindala Sk on võrdne põhja ümbermõõdu ja apoteemi m poole korrutisega.

185

Püramiidi täispindala St võrdub põhja pindala ja külgpindala summaga.

186

Püramiidi ruumala V võrdub ühe kolmandikuga põhja pindala ja kõrguse korrutisest.

187

Korrapärane kolmnurkne püramiid

Korrapäraseks kolmnurkseks püramiidiks nimetatakse korrapärast püramiidi, mille põhjaks on võrdkülgne kolmnurk.

188

Püramiidi kõrgus jaotab kolmnurkse põhja kõrguse osadeks, kus 189 põhja kõrgusest jääb kolmnurga tipu poolsesse osasse ja 190 kolmnurga aluse poolsesse osasse.

Korrapärane tetraeeder

Korrapärane tetraeeder ehk korrapärane nelitahukas ehk regulaarne nelitahukas on korrapärane hulktahukas, millel on neli võrdkülgse kolmnurga kujulist tahku ja mille igast tipust lähtub kolm serva.

191

Tetrahedron

Fold_Tetrahedron_320t

Korrapärane nelinurkne püramiid

Korrapäraseks nelinurkseks püramiidiks nimetatakse korrapärast püramiidi, mille põhjaks on ruut.

192

pyramid-rotati-animation

Küsimused püramiidide kohta: