Määramata integraal
Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.
Integrare (lad. k) – taastama, täiendama.
Integreerimine on seega funktsiooni diferentseerimise pöördoperatsioon.
Loe: integraal ef iks de iks
Muutujat x nimetatakse integreerimismuutujaks, avaldist f(x)dx integreeritavaks avaldiseks, funktsiooni f(x) integreeritavaks funktsiooniks ning avaldisi F(x) + C ja
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
xy-koordinaatsüsteem
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Algebralised murrud
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Numbrilised seosed
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Peastarvutamine I kooliastmele
Tasandilised kujundid
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Liitmine 20 piires
Peastarvutamine eelkoolile
Lahutamine 20 piires
Ruumilised kujundid
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Ratsionaalavaldised
Ruutvõrrand
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Kell ja kellaaeg
Liitmine 10 piires
Kirjalik liitmine
Sõna määramata tähendab, et integraal sisaldab suvalist konstanti.
Loe lisaks määramata integraali mõiste:
Näide
Integreeritav avaldis f(x)dx on algfunktsioonide üldavaldise diferentsiaal.
Kokkuvõte:
Diferentseerides leitakse antud funktsiooni kaudu tema tuletis. Integreerides leitakse funktsioon tema tuletise kaudu. Seega on diferentseerimine ja integreerimine teineteise pöördoperatsioonid funktsioonide hulgas.
Diferentseerimine on ühene seos: kui funktsioonil on tuletis, siis ainult üks.
Integreerimine ei ole ühene: kui funktsioonil on algfunktsioon, siis on tal lõpmata palju algfunktsioone.