Määramata integraal
Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.
Integrare (lad. k) – taastama, täiendama.
Integreerimine on seega funktsiooni diferentseerimise pöördoperatsioon.
Loe: integraal ef iks de iks
Muutujat x nimetatakse integreerimismuutujaks, avaldist f(x)dx integreeritavaks avaldiseks, funktsiooni f(x) integreeritavaks funktsiooniks ning avaldisi F(x) + C ja
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Kirjalik liitmine
xy-koordinaatsüsteem
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Funktsioonide graafikud
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Algebralised murrud
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
8. klassi matemaatika teooriavideod
Ratsionaalavaldised
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Peastarvutamine eelkoolile
Numbrilised seosed
Ruumilised kujundid
Hariliku murru kordamine
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Liitmine 20 piires
Peastarvutamine I kooliastmele
Sõna määramata tähendab, et integraal sisaldab suvalist konstanti.
Loe lisaks määramata integraali mõiste:
Näide
Integreeritav avaldis f(x)dx on algfunktsioonide üldavaldise diferentsiaal.
Kokkuvõte:
Diferentseerides leitakse antud funktsiooni kaudu tema tuletis. Integreerides leitakse funktsioon tema tuletise kaudu. Seega on diferentseerimine ja integreerimine teineteise pöördoperatsioonid funktsioonide hulgas.
Diferentseerimine on ühene seos: kui funktsioonil on tuletis, siis ainult üks.
Integreerimine ei ole ühene: kui funktsioonil on algfunktsioon, siis on tal lõpmata palju algfunktsioone.