Määramata integraal
Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.
Integrare (lad. k) – taastama, täiendama.
Integreerimine on seega funktsiooni diferentseerimise pöördoperatsioon.
Loe: integraal ef iks de iks
Muutujat x nimetatakse integreerimismuutujaks, avaldist f(x)dx integreeritavaks avaldiseks, funktsiooni f(x) integreeritavaks funktsiooniks ning avaldisi F(x) + C ja
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ruutvõrrand
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Liitmine 20 piires
Tasandilised kujundid
8. klassi matemaatika teooriavideod
Funktsioonid ja nende graafikud
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Hariliku murru kordamine
Numbrilised seosed
Lahutamine 20 piires
Kirjalik lahutamine
Kirjalik liitmine
Ratsionaalavaldised
Peastarvutamine I kooliastmele
Algebralised murrud
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Kell ja kellaaeg
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Ruumilised kujundid
Sõna määramata tähendab, et integraal sisaldab suvalist konstanti.
Loe lisaks määramata integraali mõiste:
Näide
Integreeritav avaldis f(x)dx on algfunktsioonide üldavaldise diferentsiaal.
Kokkuvõte:
Diferentseerides leitakse antud funktsiooni kaudu tema tuletis. Integreerides leitakse funktsioon tema tuletise kaudu. Seega on diferentseerimine ja integreerimine teineteise pöördoperatsioonid funktsioonide hulgas.
Diferentseerimine on ühene seos: kui funktsioonil on tuletis, siis ainult üks.
Integreerimine ei ole ühene: kui funktsioonil on algfunktsioon, siis on tal lõpmata palju algfunktsioone.