Orbitaalliikumine. Kepleri seadused

10. klass > Füüsika > 2. Mehaanika

Kui anda Maapinnalt üles tõstetud kehale mingi­su­gune horisondi sihiline algkiirus, siis kukub ta ta­va­li­selt mõne aja pärast maha.

Keha lendab seda kau­ge­male, mida suurem on tema algkõrgus (sest sel juhul on tema langemise aeg pikem) ning mida suurem on tema algkiirus.

Kuna Maapind ei ole mitte tasa- vaid kerapind, võib teatud kiirus korral tekkida olukord, kus keha kukub küll temale mõjuva gravitatsioonijõu (kesktõmbe jõu) tõttu Maapinna poole, kuid tänu inertsijõule (tsentri­fugaaljõud) liigub ta edasi, langedes samal ajal Maa­pinnast mööda.

151

Esimeseks kosmiliseks kiiruseks nimetataksegi sellist horisontaalsihilist kiirust, millega liikudes ei kuku keha Maa (planeedi, tähe) pinnale vaid jääb ümber selle ringjoonelisel trajektooril tiirlema.

Esimene kosmiline kiirus sõltub taevakeha parameetritest – massist (M) ja raadiusest (R) ning sellest kui kõrgele on keha tõstetud (h):

152

Esimene kosmiline kiirus Maapinnal on u. 7,91 km/s, 200 km kõrgusel Maapinnast on I kosmiliseks kiiruseks u. 7,79 km/s.

Kui keha liigub ümber planeedi ellipsi­kujulisel (välja venitatud ringjoon) orbiidil (ülemisel joonisel trajektoor D), nime­tatakse vastavat kiirust teiseks kosmiliseks kiiruseks – Maa puhul 7,9 … 11,2 km/s.

153

Teisest kosmilisest kiirusest peame rää­ki­ma ka planeetide liikumisel ümber Päi­ke­se. Nimelt liiguvad kõik planeedid ümber Päikese ellipsi kujulisel orbiidil, mille ühes fookuses on Päike.

Kuid planeedid ei liigu mööda oma trajektoori mitte muutumatu joonkiirusega, vaid nende kiirus on Päikesele lähemas orbiidi punktis kiirem kui kaugemas.

ANIMATSIOON

Planeedi tiirlemisperiood (mis on seotud planeedi joonkiirusega) sõltub ainult planeedi kaugusest Päikesest r, NB! Valemis olev mass M, on Päikese mass (M=1.988∙1030kg):

154

Kõik kolm eelpool nimetatud seaduspärasust avastas XVII sajandil saksa astronoom Johannes Kepler, kes sõnastas planeetide perioodide vahelise seose järgmiselt: planeetide pikemate pooltelgede (planeedi trajektoori kaugeim punkt Päikesest) kuubid suhtuvad teineteisse nagu nende perioodide ruudud:

155

Kiirust, millest piisab keha lahti rebimiseks planeedi gravitatsioonist (joonisel trajektoor E), nime­ta­takse paokiiruseks – Maa puhul alates 11,2 km/s.