Permutatsioonid, kombinatsioonid, variatsioonid
Permutatsioonid on n elemendilise hulga elementidest moodustatud n-elemendilised järjestatud osahulgad.
Permutatsioonide arv leitakse valemiga Pn = n!
Kirjutist n! loetakse – “n faktoriaalis” ja arvutatakse järgmise reegli järgi:
n! = 1 · 2 · 3 … (n – 1) · n.
Jätke meelde, et 0! = 1 ja 1! = 1.
Näited:
1) 1! = 1, 3! = 1 · 2 · 3 = 6 ja 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
2) Neljast tähest (k, a, r, u) on võimalik moodustada tähtede ümberpaigutamise teel 4! = 24 erinevat sõna.
3) 13 õpilasega klassis on võimalik teha 13! = 6227020800 erineva järjestusega õpilaste nimekirja.
Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa on n-elemendilise hulga k-elemendilised osahulgad.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Peastarvutamine eelkoolile
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Hariliku murru kordamine
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Liitmine 20 piires
Ratsionaalavaldised
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Peastarvutamine I kooliastmele
Kirjalik liitmine
Tasandilised kujundid
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Algebralised murrud
Ruumilised kujundid
Liitmine 10 piires
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Funktsioonid ja nende graafikud
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Ruutvõrrand
8. klassi matemaatika teooriavideod
Kombinatsioonide arvu leidmisel elementide järjestus pole oluline, s.t. kui kombinatsioon {Jüri, Mari} on olemas, siis {Mari, Jüri} eraldi kombinatsioonina arvesse ei lähe.
Näited:
1) kümnest inimesest on võimalik moodustada erinevaid kolmeliikmelisi rühmi .
2) 30 õpilasega klassis on võimalik kaks korrapidajat ametisse määrata erineval viisil.
Variatsioonid n elemendist k kaupa on n-elemendilise hulga k-elemendilised järjestatud osahulgad.
Näited:
1) 30 lehekandja hulgast on võimalik ametisse määrata lehekandja ja vanemlehekandja erineval viisil;
2) kuueliikmelisest võistkonnast saab neli teatesuusatajat välja valida erineval viisil.