Permutatsioonid, kombinatsioonid, variatsioonid
Permutatsioonid on n elemendilise hulga elementidest moodustatud n-elemendilised järjestatud osahulgad.
Permutatsioonide arv leitakse valemiga Pn = n!
Kirjutist n! loetakse – “n faktoriaalis” ja arvutatakse järgmise reegli järgi:
n! = 1 · 2 · 3 … (n – 1) · n.
Jätke meelde, et 0! = 1 ja 1! = 1.
Näited:
1) 1! = 1, 3! = 1 · 2 · 3 = 6 ja 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
2) Neljast tähest (k, a, r, u) on võimalik moodustada tähtede ümberpaigutamise teel 4! = 24 erinevat sõna.
3) 13 õpilasega klassis on võimalik teha 13! = 6227020800 erineva järjestusega õpilaste nimekirja.
Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa on n-elemendilise hulga k-elemendilised osahulgad.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Kell ja kellaaeg
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Hariliku murru kordamine
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Numbrilised seosed
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Tasandilised kujundid
Liitmine ja lahutamine 20 piires
8. klassi matemaatika teooriavideod
Kirjalik lahutamine
Ruutvõrrand
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Ruumilised kujundid
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Funktsioonid ja nende graafikud
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Lahutamine 20 piires
Ratsionaalavaldised
Funktsioonide graafikud
Kombinatsioonide arvu leidmisel elementide järjestus pole oluline, s.t. kui kombinatsioon {Jüri, Mari} on olemas, siis {Mari, Jüri} eraldi kombinatsioonina arvesse ei lähe.
Näited:
1) kümnest inimesest on võimalik moodustada erinevaid kolmeliikmelisi rühmi .
2) 30 õpilasega klassis on võimalik kaks korrapidajat ametisse määrata erineval viisil.
Variatsioonid n elemendist k kaupa on n-elemendilise hulga k-elemendilised järjestatud osahulgad.
Näited:
1) 30 lehekandja hulgast on võimalik ametisse määrata lehekandja ja vanemlehekandja erineval viisil;
2) kuueliikmelisest võistkonnast saab neli teatesuusatajat välja valida erineval viisil.