PÜSTPRISMA, SELLE PINDALA JA RUUMALA
Allikas: http://www.matemaatika.edu.ee/
Prisma on ruumiline kujund ehk keha, millel on kaks põhitahku, mis on omavahel võrdsed ja asuvad paralleelsetel tasanditel. Põhitahke ühendavad külgtahud.
Püstprisma külgtahud on ristkülikud. Külgtahkude arv oleneb sellest, kui palju külgi on põhitahuks oleval hulknurgal. Põhitahuks oleva hulknurga tippe loetakse ka prisma tippudeks.
Kui püstprisma põhjaks on kolmnurk, siis nimetatakse prismat kolmnurkseks püstprismaks, kui põhjaks on nelinurk, siis nelinurkseks püstprismaks jne. Ka risttahukad (sh kuubid) on nelinurksed püstprismad.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
xy-koordinaatsüsteem
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Algebralised murrud
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Numbrilised seosed
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Peastarvutamine I kooliastmele
Tasandilised kujundid
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Liitmine 20 piires
Peastarvutamine eelkoolile
Lahutamine 20 piires
Ruumilised kujundid
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Ratsionaalavaldised
Ruutvõrrand
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Kell ja kellaaeg
Liitmine 10 piires
Kirjalik liitmine
Vaatame nüüd kolmnurkse püstprisma pindala ja ruumala.
Kolmnurkse püstprisma pindala leidmist on hea vaadata püstprisma pinnalaotuse põhjal.
Püstprisma kolm külgtahku moodustavad püstprisma külgpindala.
Kui külgpindalale liita püstprisma kaks põhitahu (antud juhul kolmnurga) pindala, saame püstprisma täispindala.
Põhitahu pindala nimetatakse põhja pindalaks.
Külgpindala leidmine – kolmnurkse püstprisma külgpindala on võrdne kolmnurga põhja ümbermõõdu ja prisma kõrguse korrutisega.
Valem: Sk = P ∙ H
Sk – külgpindala
P – põhja (kolmnurga) ümbermõõt
H – püstprisma kõrgus
Täispindala leidmine – kolmnurkse püstprisma täispindala on võrdne külgpindala ja kahekordse põhja pindala summaga.
St = Sk + 2 ∙ Sp
St – täispindala
Sp – põhja pindala (kolmnurga pindala)
Sk – külgpindala
Kolmnurkse püstprisma ruumala leidmine – kolmnurkse püstprisma ruumala võrdub põhja pindala ja püstprisma kõrguse korrutisega.
Valem: V = Sp ∙ H
V – ruumala, Sp – põhja pindala, H – püstprisma kõrgus
Matemaatika testid:
Kolmnurkne püstprisma. Vali õiged vastused
Kolmnurkne püstprisma. Matemaatika ülesanded
Kolmnurkne püstprisma. Missugused laused on prisma kohta tõesed (3 õiget vastust)?
Püstprisma
Testide allikas: