RUUTVÕRRAND JA SELLE LAHENDAMINE
Ruutvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujuga , kus a on ruutliikme kordaja (ei tohi olla null), b on lineaarliikme kordaja ja c on vabaliige.
Lahendivalemi juurealust avaldist nimetatakse diskriminandiks ja tähistame .
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Kirjalik liitmine
xy-koordinaatsüsteem
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Funktsioonide graafikud
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Algebralised murrud
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
8. klassi matemaatika teooriavideod
Ratsionaalavaldised
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Peastarvutamine eelkoolile
Numbrilised seosed
Ruumilised kujundid
Hariliku murru kordamine
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Liitmine 20 piires
Peastarvutamine I kooliastmele
Ruutvõrrandil on kaks erinevat lahendit, kui diskriminant D > 0, kaks võrdset lahendit, kui D = 0 ja ruutvõrrandil lahendid puuduvad, kui D < 0.
Mittetäielikud ruutvõrrandid
- Kui ruutvõrrandis kordajad b = 0 ja c = 0, siis on ruutvõrrandi lahendid x1=x2=0.
- Kui ruutvõrrandis lineaarliikme kordaja b = 0 ja vabaliige c ≠ 0, siis on ruutvõrrand kujul .
Lahendamiseks viime vabaliikme c teisele poole võrdusmärki, jagame mõlemad pooled ruutliikme kordajaga ja võtame mõlemast poolest ruutjuure. Saame, et lahenditeks on
Lahendamiseks toome x sulgude ette . Lahendamiseks kasutame põhimõtet, et korrutis on null parajasti siis, kui üks tema teguritest on võrdne nulliga. Seega esimesest tegurist x saame, et x1 = 0 ja teisest tegurist ax + b, saame, et .
Lahenda testid:
TEST: Ruutvõrrandi lahendamine.
Ruutvõrrandid. Missugused järgmistest väidetest on tõesed.
- Ruutvõrrand
- Taandatud ruutvõrrand
- Taandamata ruutvõrrand
- Mittetäielikud ruutvõrrandid 1
- Slideshow ruutvõrrandite lahendamisest