Töö laengu liigitamisel elektriväljas

11. klass > Füüsika > 3.kursus – Elektromagnetism

Juhul kui mingisugune keha sooritab mingisuguse jõu mõjul nihke, öeldakse, et keha liigutamisel tehakse mehaanilist tööd. Tehtud töö hulk on arvutatav valemist:

Füüsika31

kus A – jõu poolt keha liigutamisel tehtav töö (J), F kehale mõjuv jõud,  s keha poolt sooritatav nihe (m); – nurk vektorite  ⃗   ja  ⃗   vahel (rad või kraadi).

NB!

  • Kui 0°≤α < 90° või 270° < α ≤ 360°, siis A>0 – öeldakse jõud teeb tööd
  • Kui 90°>α>270°, siis A<0 – öeldakse tööd tehakse jõu ületamiseks
  • Kui α=90° või α=270°, siis A=0 – keha liigutamiseks jõud tööd ei tee

Homogeenses elektriväljas mööda suvalist trajektoori liikuv laeng, sooritab väljas nihke s ⃗,   mis on üheselt määratud liikumise algus- ja lõpp-punkti ühendava vektoriga.

 

Füüsika32

 

Seejuures mõjub talle igas trajektoori punktis ühe­­su­gune (nii suuruselt kui suunalt) elektrijõud F ⃗.

Seega teeb jõud laengu liigutamisel tööd:

Füüsika33

Jõu suurus sõltub liikuva laengu suurusest ning elektrivälja tugevusest:

Füüsika34

Jõu ning nihke vahelise nurga kaudu saame leida nihke jõusihilise komponendi:

Füüsika35

Tähistades laengu esialgse kauguse negatiivselt laetud plaadist d1 ja lõppkauguse d2, näeme, et välja­joon­te sihis sooritatud nihke pikkus on

Füüsika36

Seega saame homogeenses elektriväljas positiivse laengu liigutamiseks elektrijõudude poolt tehtava töö arvutada valemist:

Füüsika37

kus A – elektrijõudude töö, E – elektrivälja tugevus, q – liigutatava (positiivse) laengu suurus ja Δd – väljajoone sihiline nihe.

Saab näidata, et homogeenses elektriväljas elektrijõudude poolt laengu liigutamiseks tehtav töö ei sõltu trajektoori kujust vaid ainult sellest kui pika nihke läbib laeng jõujoonte sihis.

Taolisi välju, kus tehtav töö ei sõltu trajektoorist vaid ainult jõujoonte sihilisest nihkest nimetatakse potentsiaalseteks väljadeks.

Ka Maa gravitatsioonivälja saame Maapinna läheduses lugeda potent­siaal­seks väljaks.