TRIGONOMEETRILISED SEOSED

9. klass > Matemaatika > Põhikooli matemaatika eksamiks kordamine

Täisnurkses kolmnurgas kehtivad kolmnurga külgede vahel teatavad seosed.

172

Kõigis täisnurksetes kolmnurkades teravnurgaga α on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe sama. Seda suhet nimetataksegi nurga siinuseks.

173

Kõigis täisnurksetes kolmnurkades on selle nurga lähiskaateti ja hüpotenuusi vaheline suhe sama. Seda nimetatakse koosinuseks.

174

Ka vastaskaateti ja lähiskaateti suhe teravnurga α korral on sama. Seda nimetatakse tangensiks.

175

Tähistades kolmnurga vastavad küljed tähtedega a, b ja c, võime seosed välja kirjutada nii:

179

176

177

178

Trigonomeetrilisi seoste ja Pythagorase teoreemi abil saame lahendada täisnurkset kolmnurka.

Täisnurkse kolmnurga lahendamine tähendab olemasolevate andmete abil täisnurkse kolmnurga puuduvate elementide (küljed ja nurgad) leidmist.

 

Lahenda:

Trigonomeetrilised seosed:

  1. Siinus, koosinus ja tangens täisnurkses kolmnurgas 1
  2. Siinus, koosinus ja tangens täisnurkses kolmnurgas 2

Täisnurkse kolmnurga lahendamine:

  1. Täisnurkse kolmnurga lahendamine 1
  2. Täisnurkse kolmnurga lahendamine 2