5. klassMatemaatika

Matemaatika tööraamat 5. klassile. II osa

51. ALGARVUD JA KORDARVUD

Mille poolest erinevad eelnevas ülesandes (1.1) arvud 11, 23 ja 17 teistest arvudest?

Logi sisse

Vastus salvestatud!

TÄHTIS!

Naturaalarve, mis jaguvad ainult ühe ja iseendaga (neil on ainult kaks erinevat tegurit), nimetatakse algarvudeks.

Naturaalarve, millel on rohkem kui kaks tegurit, nimetatakse kordarvudeks.

Arv 1 ei ole ei algarv ega kordarv.

Põhjenda eelneva ülesande (3.1) vastust. Miks see nii on?

Logi sisse

Vastus salvestatud!

Iga kordarvu saab esitada kahe oma teguri korrutisena, millest kumbki ei ole arv 1.

Kui saadud tegurite seas on veel kordarve, esitame need samuti mingite ühest erinevate tegurite korrutisena.

Nii tegutseme, kuni kõik tegurid on algarvud.

Arvu 120 algteguriteks jagamine. Arv 120 on tegurite 4 ja 30 korrutis. Arv 4 on tegurite 2 ja 2 korrutis. Arv 30 on tegurite 2 ja 15 korrutis. Arv 15 on tegurite 3 ja 5 korrutis. Seega on arvu 120 algtegurid 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Algarvulisi tegureid nimetatakse arvu algteguriteks (pildil ümbritsetud rohelise joonega).
Iga kordarvu saab kirjutada tema algtegurite korrutisena.

Arvu 120 algtegurites jagamine tulbas. Pikk püstkriips, millest vasakul on algteguriteks jagatav arv (120) ja paremal väikseim algarv, millega antud arv jagub (2). Jagatise kirjutame kordarvu alla, see on 60. Jätkame samamoodi.
Leiame väikseima algarvu, millega antud arv jagub. Kirjutame selle püstkriipsust paremale. Jagame. Kirjutame jagatise püstkriipsust vasakule. Jätkame samamoodi.

Lahenda vihikusse

  1. Kirjuta arvud 32, 50, 64, 84, 120, 162 ja 390 algtegurite korrutisena.
  1. Kirjuta välja kõik 15 algarvu, mis on arvust 50 väiksemad.
  1. Kas kahe algarvu summa saab olla algarv? Aga kahe algarvu korrutis? Selgita.
  1. Talumees ajab oma 31 lammast talveks lauta. Ta tahab jagada nad latritesse nii, et igas latris oleks võrdselt lambaid, aga ükski lammas ei oleks üksi. Kas ta saab seda teha? Selgita.
Kolm lambatalle heintel seismas.
  1. Selgita oma sõnadega, miks arv 1 ei ole algarv.
  1. Põhjenda, et arvud 547 214 ja 4 178 007 ei ole algarvud.
  1. Järgnevalt on antud arvud nende algtegurite korrutisena. Leia nende arvude kõik tegurid.

a) 18 = 2 ∙ 3 ∙ 3

b) 70 = 2 ∙ 5 ∙ 7

c) 165 = 3 ∙ 5 ∙ 11

d) 187 = 11 ∙ 17

e) 84 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7

f) 234 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 13

Kodused ülesanded 51

Selgita, mille poolest erinevad algarvud ja kordarvud.

Logi sisse

Vastus salvestatud!