RUUTVÕRRAND JA SELLE LAHENDAMINE
Ruutvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujuga , kus a on ruutliikme kordaja (ei tohi olla null), b on lineaarliikme kordaja ja c on vabaliige.
Lahendivalemi juurealust avaldist nimetatakse diskriminandiks ja tähistame .
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Lahutamine 20 piires
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Liitmine 20 piires
Funktsioonid ja nende graafikud
Tasandilised kujundid
Algebralised murrud
Ruutvõrrand
Ruumilised kujundid
Liitmine ja lahutamine 10 piires
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Numbrilised seosed
Liitmine 10 piires
Kirjalik liitmine
Funktsioonide graafikud
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
xy-koordinaatsüsteem
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Kirjalik lahutamine
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Ruutvõrrandil on kaks erinevat lahendit, kui diskriminant D > 0, kaks võrdset lahendit, kui D = 0 ja ruutvõrrandil lahendid puuduvad, kui D < 0.
Mittetäielikud ruutvõrrandid
- Kui ruutvõrrandis kordajad b = 0 ja c = 0, siis on ruutvõrrandi lahendid x1=x2=0.
- Kui ruutvõrrandis lineaarliikme kordaja b = 0 ja vabaliige c ≠ 0, siis on ruutvõrrand kujul .
Lahendamiseks viime vabaliikme c teisele poole võrdusmärki, jagame mõlemad pooled ruutliikme kordajaga ja võtame mõlemast poolest ruutjuure. Saame, et lahenditeks on
Lahendamiseks toome x sulgude ette . Lahendamiseks kasutame põhimõtet, et korrutis on null parajasti siis, kui üks tema teguritest on võrdne nulliga. Seega esimesest tegurist x saame, et x1 = 0 ja teisest tegurist ax + b, saame, et .
Lahenda testid:
TEST: Ruutvõrrandi lahendamine.
Ruutvõrrandid. Missugused järgmistest väidetest on tõesed.
- Ruutvõrrand
- Taandatud ruutvõrrand
- Taandamata ruutvõrrand
- Mittetäielikud ruutvõrrandid 1
- Slideshow ruutvõrrandite lahendamisest