Kui guugeldad internetis sõna „funktsioon“, saad vastuseks mitmeid erinevaid, teaduslikke ja vähem teaduslikke selgitusi. Mis see funktsioon siis ikkagi on?

Kõige lihtsamalt öeldes on funktsioon mingi kindel eeskiri või reegel, mis seob muutuja x muutujaga y. Kui sind ajavad segadusse mõisted funktsioon ning muutujad x ja y, siis sa ei peaks selle pärast muretsema. Mõtleme neile uued nimed.

Funktsiooni asemel juba kasutasime sõna reegel; x-i kohta võiksime öelda sisend ja y-i kohta väljund. Funktsioon on niisiis nagu mingi reeglimasin, millel on sisend (mis pannakse masinasse sisse) ja väljund (mis sõltub sisendist ja tuleb masina teisest otsast välja).

Kui mõisted funktsioon, muutuja x ja muutuja y sind segadusse ajavad, kasuta nende asemel sõnu reegel, sisend ja väljund.

Sisendit nimetatakse ka sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks.

Väljundit nimetatakse ka sõltuvaks muutujaks ehk funktsiooni väärtuseks.

Proovime nüüd funktsiooni uuesti sõnastada.

Funktsioon on reegel, mis seob omavahel sisendi ja sellest sõltuva väljundi.

Kõlab juba paremini, eks?
Seejuures on sellel reeglil kaks tähtsat omadust, mida tuleb arvesse võtta.

• Esiteks, sisend peab olemas olema ehk eksisteerima. Näiteks negatiivset vanust, kaalu ja pikkust pole reaalses elus olemas. Seetõttu saame me küll näiteks koostada reegli selle kohta, kuidas on omavahel seotud kassipoja vanus ja tema kaal; samas – isegi kui see oleks matemaatiliselt võimalik –, ei saa me arvutada, kui palju kaalub kassipoeg vanuses –10 kuud, sest teda pole siis veel sündinud.
• Teiseks, ühe kindlaks määratud sisendiga ei saa kunagi olla seotud mitu erinevat väljundit. Umbes nii, et kui valid ostmiseks välja ühe kindla tordi (sisend), siis ei saa sellel olla korraga kahte erinevat hinda, on ikka ainult üks kindel hind (väljund), mis arvutatakse välja kasutatud tooraine ja tordi tegemiseks kulunud töö põhjal. Teistel tortidel on igaühel oma hind ja mõni neist võib ju maksta ka sama palju kui sinu tort. Selle tegemiseks kasutati võib-olla odavamat toorainet, aga tööle kulus rohkem aega, või vastupidi. Aga igal tordil on ikkagi üks ja ainult üks kindel hind.