Mis on algebra? Kui vastata sellele küsimusele ühe lausega, siis algebra on matemaatika osa, mis uurib tehteid ja nende omadusi.

Koolimatemaatikas keskendutakse reaalarvudele ning tehetele, mida nendega teha saab: liitmisele, lahutamisele, korrutamisele ja jagamisele, aga ka astendamisele ja juurimisele. Kui tehteid tehakse arvudega, siis on tegemist aritmeetikaga. Algebras tulevad arvude kõrvale või nende asemele tähed. Tähtede abil üldistatakse tehteid, luuakse seoseid ja koostatakse valemeid. Asendades hiljem valemis olevad tähed arvudega, saab välja arvutada juba mingi konkreetse tulemuse.

Põhikoolimatemaatika algebra tipuks on ilmselt ruutvõrrandi

\(ax^2+bx+c=0\)

lahendamise eeskiri ehk algoritm

\(x=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{b^2\:-\:4ac}}{2a}\).

Mulle on see valem alati meenutanud koogiretsepti: võta jahu, mune, suhkrut, küpsetuspulbrit ja marju ettenähtud vahekorras, sega omavahel, küpseta ettenähtud temperatuuril nii kaua kui vaja – ja maitsev kook ongi valmis. Olen õpetanud õpilasi, kes suudavad lahendada ruutvõrrandi ka siis, kui nad matemaatikaga just parimad sõbrad ei ole. Nad lihtsalt teevad kõik täpselt selle reegli järgi ja leiavadki vastused. Kui küpsetada kooki retsepti järgi, siis tuleb see ka hästi välja.

Tean ka õpilast, kellel ruutvõrrandi lahendamine pidevalt ebaõnnestus. Viga oli selles, et ta oli lahenduseeskirja valesti meelde jätnud, kuid kasutas seda siiski järjekindlalt, kordagi üle kontrollimata.

Reeglite pähe õppimisest hoopis huvitavam on see, et keegi on kunagi selle algoritmi välja mõelnud.

• Miks see teda huvitas?
• Kuidas ta selleni jõudis?
• Kas ka sinul on võimalik mõnd algebralist eeskirja ise välja mõelda? Käesolevas ampsus püüame selleni jõuda.

Amps koosneb kuuest osast. Esimeses osas räägime matemaatikas kasutatavatest märkidest ja tähtedest. Tuttavate tehte- ja võrdusmärkide kõrval uurime ka teisi, vähem kasutatavaid matemaatilisi sümboleid. Teeme selgeks, milliseid suurusi tähistatakse eestikeelsete tähtedega ja milliseid võõrtähtedega. Teises osas uurime tehteid, kasutades tuttavate arvude asemel tähti. Näeme, et mõnes mõttes on tähtedega arvutamine lihtsamgi kui arvudega. Kolmandas osas tutvume üksliikmete ja hulkliikmetega. Uurime, kuidas neid omavahel korrutada ja kuidas ühiseid tegureid sulgudest välja tuua. Siin tuleb lähemalt juttu ka kolmest põhilisest abivalemist. Neljandas osas tuletame lühidalt meelde, kuidas lahendada võrrandeid. Viiendas osas keskendume tekstülesannetele ja sellele, kuidas teksti põhjal võrrandit koostada. Kuuendas osas uurime mustreid ja püüame neid väljendada algebra keeles.

Algebra-amps on mõeldud lisamaterjaliks põhikooli III astme õpilastele ja nende vanematele, kes soovivad oma lapsi õppimisel aidata, kuid kel on teadmised ununenud.

Tere tulemast mõnusale tutvumisretkele algebra maailma!

Regina Reinup