Kiiruse võrrand ühtlaselt muutuval liikumisel

10. klass > Füüsika > 2. Mehaanika

Kiiruse võrrand on vektorvõrrand, mis kirjeldab keha kiiruse muutumist ajas:

44

kus (tasandil) 28 – keha kiirusvektor (kiirus) suvaliselt ajahetkel t, 45– keha kiirus  vaatluse alghetkel (algkiirus) ja 46– ajavahemikul Δt aset leidnud kiiruse muutus, mis ühtlaselt muutuva liikumise korral avaldub omakorda keha kiirenduse kaudu 47.

Enamasti väljendatakse kiiruse võrrand mitte vektor- vaid koordinaatvõrrandi(te süsteemi)na

48

Sirgjoonelise liikumise korral (ühemõõtmelises ruumis) piisab kiiruse muutumise kirjeldamisel ühest võrrandist:

49

Võttes arvesse, et

41

ehk

50

ning lugedes liikumise alghetke t0=0 ning keha algkiiruseks v1x=v0x, saame keha kiiruse vx=v2x suvalisel ajahetkel t2=t leida valemist (kiiruse võrrandist):

51

Ühtlaselt muutuva liikumise kiiruse võrrand on samuti lineaarvõrrand, sest vabamuutuja (aeg) on astmes +1 ning tema graafikuks on sirgjoon.

Graafiku ja ordinaattelje (vx-telje) lõike­punkt tä­his­tab tavaliselt, eeldusel, et koor­di­naattelgede lõi­ke­punktis on nii aeg kui kiirus võrdsed nulliga keha algkiirust.

52

Kui kiirusegraafik on horisontaalne sirge (joon A), siis keha kiirus ei muutu – keha liigub ühtlase kiirusega.

Kui kiiruse graafik on tõusev sirge (joon B), siis keha kiirus aja jooksul kasvab – keha liigub kiirenevalt.

Kui kiiruse graafik on langev sirge (joon C), siis keha kiirus aja jooksul väheneb – keha liigub aeglustuvalt.

Keha liigub kiirenevalt siis, kui keha (alg)kiiruse ja kiirenduse vektorid on samasuunalised ning aeglustuvalt kui nad on vastassuunalised.

Kiiruse- ja kiirenduse koordinaatides väljendub kiirenev liikumine selles, kui nii kiiruse kui ka kiirenduse koordinaadid on samamärgilised, kui nad on erimärgilised, on tegu aeglustuva liikumisega.

Siin võiksid olla veel joonised sellest kui auto kiirus ja kiirendus on samasuunalised (kiirenev liikumine) ja vastassuunalised (aeglustuv liikumine) ning vastavad kiiruse graafikud.