Nihe ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel

10. klass > Füüsika > 2. Mehaanika

Leiame graafilise integreerimise meetodi abil valemi nihke leidmiseks ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel. Kiiruse võrrand ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel on:

51

Vaatleme olukorda, kus keha liigub kiirenevalt st v0x>0 ja ax>0. Rõhutagem siinjuures, et samale tulemusele jõuaksime ka aeglustuva liikumise korral. Kirjeldatud juhtumil on kiiruse graafikuks tõusev sirge.

54

Seega kiireneva liikumise korral tekib ajavahemiku Δt = t2 – t1 korral kiiruse graafiku alla trapets, mille alusteks on vastavalt kiirused ajahetkedel t1 (v1x,algkiirus) ja t2 (v2x,lõppkiirus) ning kõrguseks ajavahemik ∆t.

Trapetsi pindala (meie juhtumil läbitud teepikkus, sooritatud nihe) leitakse aluste pikkuste summa ja kõrguse poole korrutisena:

55

Laskumata pikemalt valemite tuletamise üksikasjadesse saab näidata, et

56

või

57