117. Arvtelg
Varasemalt oled õppinud arve esitama arvkiirel. Kuna siiani oled arvkiirel esitanud ainult positiivseid arve ja arvu 0, siis negatiivsete arvude esitamiseks tuleb arvkiirt täiendada. Selleks pikendatakse arvkiirt üle nullpunkti vasakule, mille tulemusel saadakse sirge. Seda sirget nimetatakse arvteljeks.
Positiivseid arve kujutavat suunda nimetatakse arvtelje positiivseks suunaks ja tähistatakse noolega (ülemine arvtelg). Arvtelje positiivne suund on tavaliselt vasakult paremale või alt üles (alumine arvtelg).
Positiivse suuna vastassuunda nimetatakse arvtelje negatiivseks suunaks.
Arvtelje iga punkt kujutab mingit arvu. Arvteljel olevate punktide asukoha kirjeldamiseks kasutatakse koordinaate.
Vaatame allolevat arvtelge ning kirjutame välja punktide A, B, C ja D koordinaadid.
Siin arvteljel näeme, et punkti A koordinaadiks on arv 2. Seda kirjutame A(2) ja loeme „punkt A koordinaadiga 2“.
Sarnaselt punktiga A kirjutame ka teiste punktide koordinaadid: B(–4), C(0), D(–1).
Arvtelge nimetatakse ka koordinaatteljeks.
- Lahenda tööraamatus, vihikus või prindi välja.
Märgi arvteljele nullpunkt, vali sobiv kujutamisühik ja kanna arvteljele punktid
a) S(1), T(–2), U(5), V(–0,5);
b) O(–25), A(10), K(–40), B(5), R(20).
Lahenda vihikusse
- Joonesta arvtelg, valides kujutamisühikuks 2 cm. Märgi arvteljele punktid A(1), B(–0,5), C(\(-2\frac{3}{4}\)), D(0,25) ja E(0).
- Joonesta arvtelg, vali sobiv kujutamisühik ning märgi sellele punkt K(–3). Märgi arvteljele punktid L, M, N ja O, kui
a) punkt L on punktist K kaks ühikut positiivses suunas;
b) punkt M on punktist K ühe ühiku võrra negatiivses suunas;
c) punkt N on punktist L viie ühiku võrra positiivses suunas;
d) punkt O on punktist N nelja ühiku võrra negatiivses suunas. - Võrdle punktide asukohti arvteljel. Mis on neil ühist?
a) S(–7) ja T(7)
b) U(1,6) ja V(–1,6)
c) G(\(\frac{5}{6}\)) ja H(\(-\frac{5}{6}\)) - Hanna jälgis päeva jooksul termomeetrit ja pani kirja õuetemperatuurid. Järgmisel päeval tegi ta märkmetest kokkuvõtte: kell 6 hommikul oli –2 °C; kell 9 oli –0,5 °C; kell 10 oli 1 °C; kell 14 oli 5 °C ning kell 18 oli –1 °C.
Joonesta vertikaalne arvtelg ning kujuta sellel Hanna termomeetrit. Kanna sinna punktid, mis vastavad Hanna mõõdetud temperatuuridele.
Kodused ülesanded
Kodune ülesanne 2. Joonesta vertikaalne arvtelg ja kanna sellele punktid K(–10), L(20), M(–40), N(–20), P(30), R(25), S(–15), T(5).
