Erisihiliste liikumiste sõltumatus
Kuna kiirus ja kiirendus on mõlemad vektorid, siis on võimalik nad (samuti neid sisaldavad avaldised) jagada mooduliteks (komponentideks, koordinaatideks), kasutades selleks põhikooli matemaatikakursusest tuttavaid siinus- või koosinusteoreeme.
Kui mõõdame nurka abstisstelje (horisontaalne telg) positiivsest suunast vektorini, tehes seda kellaosutile vastassuunas, saab mistahes vektori x- ja y-koordinaadid avaldada järgmiselt:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Eesti keele grammatika kordamine 9. klassile
Õpime tähti. L-täht
Häälikute pikkused
Õpime tähti. B-täht
Õpime tähti. N-täht
Harjuta eesti keelt A2-B1
Õpi eesti keelt teise keelena B2. Lugemine
HANS JA GRETE. Muinasjutt kuulamiseks
Tundetarkus lastele. KURBUS
Õpime tähti. Ä-täht.
Ruutvõrrand
Ruumilised kujundid
Liitmine 20 piires
MEISTERDA! Jõulupuu laua kaunistamiseks
Õpime tähti. E-täht
Harjutamine teeb meistriks: kuhu käib koma?
NB! Kui nurka mõõdetakse teisiti (kellaosuti suunas, y-teljest, x-telje negatiivsest suunast vms), tuleb jälgida põhimõtet, et siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi ning koosinus lähiskaateti ja hüpotenuusi jagatis.
Vaatleme näiteks Maapinnalt horisondiga nurga α all kiirusega v0 kaldu visatud keha liikumist eeldusel, et kehale ei mõju õhutakistus (ainuke kehale mõjuv jõud on Maa raskusjõud st keha liigub vaba langemise kiirendusega g≈9,81 m/s2).
Taolise keha liikumisvõrrand (vektorkujul) on:
kus – keha asukohavektor (asukoht suvalisel ajahetkel);
– keha algasukoha vektor (algasukoht);
– keha algkiirus,
– keha kiirendus (vaba langemise kiirendus) ning t – vaatlushetk.
Keha kiiruse võrrand (vektorvõrrand) aga
kus – keha kiirusvektor (kiirus suvalisel ajahetkel);
– keha algkiirus,
– keha kiirendus (vaba langemise kiirendus) ning t – vaatlushetk.
Lahutame liikumis- ja kiirusevõrrandid komponentideks (mooduliteks, koordinaatideks):
Leiame komponentide väärtused.
Algasukoht: x0=0; y0=0
Algkiirus: v0x=v0cosα; v0y= v0sinα
(Vaba langemise) kiirendus: gx=gcos270°; gy=gsin270°. NB! cos270°=0; sin270°=-1 à gx=0; gy=-g
Nii saame kiiruse koordinaatvõrranditeks:
ning liikumisvõrranditeks:
Võrranditest nähtub, et horisontaalsihis liigub taoline keha ühtlaselt, vertikaalsihis aga ühtlaselt muutuva kiirusega.
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!