Jõudude vektoriaalne liitmine. Resultantjõud

10. klass > Füüsika > 2. Mehaanika

Kui keha on samaaegselt vastastikmõjus mitme kehaga, siis võrdub tema liikumise kiirendus nende kehade poolt põhjustatud kiirenduste, millega keha liiguks teiste kehade mõjude puudumisel, vektorsummaga – seega kui kehale mõjub samaaegselt mitu jõudu, tuleb need jõud liita omavahel nagu vektorid.

94

Kehale mõjuvate jõudude vektorsummat nimetatakse nende jõudude resultandiks ehk resul­tantjõuks.

Kui kehale mõjuvad jõud on samasuunalised, siis nende mõjud liituvad – resultantjõu moodul on võrdne komponentide moodulite summaga.

95

Kuna liidetavad vektorid on samasuunalised, siis on loomulikult ka resultantjõu suund sama.

Kui kehale mõjuvad jõud on vastassuunalised, siis nende mõjud nõrgendavad teineteist – resultantjõu moodul on võrdne komponentide moodulite vahega.

96

Kui resultantjõu mooduli väärtus on negatiivne, tuleb seda tõlgendada kui asjaolu, et resultantjõu suund langeb kokku teise liidetava suunaga 97, kui positiivne, on resultantjõu suund sama kui esimesel liidetaval 98.

101

Kui kehale mõjuvad jõud on teineteisega risti, saab resultantjõu mooduli leidmiseks kasutada Phyta­go­ra­se seadust:

99

102

Risti asetsevate jõudude resultantjõu suuna saame mää­rata tangensi (vastas­kaatet jagatud lähiskaa­te­ti­ga) pöördfunktsiooni abil.

100

kus α on nurk resultantvektori ning esimese liidetava vahel 103.

104

Kui liituvad jõud asuvad suvalise nurga all, tuleb nende liitmiseks lahutada jõud komponentideks ning liita omavahel vastavad komponendid:

105

ning need omakorda avalduvad jõudude moodulite ning x-telje positiivse suuna vaheliste nurkade kaudu

F1x=F1cosα1         F1y=F1sinα1 F2x=F2cosα2         F2y=F2sinα2

Kui

106

ning

107

ja

Rx=F1x+ F2x=F1cosα1+ F2cosα2

Ry=F1y+ F2y=F1sinα1+ F2sinα2

Resultantjõu suuna leiame jälle tangensi pöördfunktsioonina:

108

ning α on nurk resultantvektori ning x-telje positiivse suuna vahel.

NB! Kalkulaatoriga arvutamisel tuleb jälgida asjaolu, et kui kalkulaator väljastab tangensi pöördfunktsiooni väärtuseks x° siis α leidmiseks

1) kui Ry>0 ja Rx>0 => siis 0° <α< 90°  ehk α = x;

2) kui Ry>0 ja Rx<0 => siis 90° <α< 180° ehk α = 180°+x;

3) kui Ry<0 ja Rx<0 => siis 180° <α< 270° ehk α = 180°+x;

4) kui Ry<0 ja Rx>0 => siis 270° <α< 360°ehk α = 360°+x