Nurk. Mõiste ja tähistamine
Nurgaks nimetatakse tasandi osa koos seda piirava kahe kiirega, millel on ühine alguspunkt.
Nurka moodustavate kiirte ühist alguspunkti A nimetatakse nurga tipuks.
Nurga tipust A väljuvaid kiiri AB ja AC nimetatakse nurga haaradeks.
Nurga tähistamine
Nurki tähistatakse sümboliga ∠ .
Vaatame joonist 1.
Antud nurga tähistamiseks on järgmised võimalused:
- ∠BAC
- ∠CAB
- ∠A
- α
Paneme tähele, et kui märgime nurka ühe tähega, siis kasutame nurga tippu tähistavat tähte. Kui märgime nurka kolme tähega, siis keskele jääb nurga tippu tähistav täht.
Vaatame näiteid nurkade tähistamise kohta.
Ülesanne. Kirjuta joonisel olevad nurgad.
Lahendus.
Paneme tähele, et punktist A väljub kolm kiirt: AB, AD ja AC. Seetõttu ei saa nurkade tähistamiseks kasutada vaid tippu tähistavat tähte.
Joonisel on järgmised nurgad:
1) ∠BAD = ∠DAB, mille haarad on AB ja AD;
2) ∠DAC = ∠CAD, mille haarad on AD ja AC;
3) ∠BAC = ∠CAB, mille haarad on AB ja AC.
Vastus.
Joonisel on nurgad ∠BAD = ∠DAB, ∠DAC =∠CAD ja ∠BAC =∠CAB.
Ülesanne. Kirjuta joonisel olevad nurgad. Kasuta kõiki võimalikke tähistusviise.
Lahendus.
Punktist A väljub kaks kiirt: AC ja AD = AB.
Seetõttu võime nurga tähistamiseks kasutada ka tippu tähistavat tähte. Punkt A on nurga ∠A = ∠CAD = ∠CAB tipuks.
Punktist D väljub kolm kiirt: DA, DC ja DB. Seetõttu ei saa nurkade tähistamiseks kasutada vaid tippu tähistavat tähte. Punkt D on järgmiste nurkade tipuks:
1) ∠ADC = ∠CDA;
2) ∠BDC = ∠CDB;
3) ∠ADB = ∠BDA.
Punktist B väljub kaks kiirt: BC ja BD = BA. Seetõttu võime nurga tähistamiseks kasutada ka tippu tähistavat tähte. Punkt B on nurga ∠B = ∠CBD = ∠CBA tipuks.
Punktist C väljub kolm kiirt: CA, CD ja CB. Seetõttu ei saa nurkade tähistamiseks kasutada vaid tippu tähistavat tähte. Punkt C on järgmiste nurkade tipuks:
1) ∠ACD = ∠DCA;
2) ∠DCB = ∠BCD;
3) ∠ACB = ∠BCA.
Vastus.
Joonisel on nurgad ∠A = ∠CAD = ∠CAB; ∠ADC = ∠CDA; ∠BDC = ∠CDB; ∠ADB = ∠BDA; ∠B = ∠CBD = ∠CBA; ∠ACD =∠DCA; ∠DCB = ∠BCD; ∠ACB = ∠BCA.
Lahenda näiteülesannete põhjal järgmised ülesanded.
