Erisihiliste liikumiste sõltumatus

Kuna kiirus ja kiirendus on mõlemad vektorid, siis on võimalik nad (samuti neid sisaldavad avaldised) jagada mooduliteks (komponentideks, koordinaatideks), kasutades selleks põhikooli mate­maa­ti­kakursusest tuttavaid siinus- või koosinusteoreeme.

68

Kui mõõdame nurka abstisstelje (horisontaalne telg) po­si­tiivsest suunast vektorini, tehes seda kellaosutile vastassuunas, saab mistahes vektori x- ja y-koordinaadid 69 avaldada järgmiselt:

Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:

Õpime tähti. L-täht

alates 2.90 €
Eelkool, Iseõppijale, Lasteaed, Eesti keel

Kirjalik lahutamine

alates 1.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Haridustreff 2023 loengud

alates 19.90 €
Iseõppijale, Lapsevanemale, Õpetajale

Õpime tähti. M-täht

alates 2.90 €
Eelkool, Iseõppijale, Lasteaed, Eesti keel

Romet Vaino. Looduskeskkonna kasutamine õppeprotsessis

alates 14.99 €
Iseõppijale, Lapsevanemale, Õpetajale

Õpime tähti. Õ-täht

alates 2.90 €
Eelkool, Iseõppijale, Lasteaed, Eesti keel

VAHVA RÄTSEP. Muinasjutt kuulamiseks

alates 2.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Eelkool, Lapsevanemale, Õpetajale, Eesti keel

Eesti keele grammatika kordamine 6. klassile

alates 3.90 €
6. klass, Iseõppijale, Eesti keel

Õpime tähti. V-täht

alates 2.90 €
Eelkool, Iseõppijale, Lasteaed, Eesti keel

Protsendid põhikooli matemaatikas

alates 5.90 €
6. klass, 7. klass, 8. klass, 9. klass, Iseõppijale, Täiendõppijale, Matemaatika

Funktsioonid ja nende graafikud

alates 6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Tundetarkus lastele. PÕHIEMOTSIOONID

alates 1.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Lasteaed

Reesi Kuslap ja Kristiine Kurema. Kuidas õhinaga õpetada ehk mismoodi innustada õpilasi õppima?

alates 14.99 €
Iseõppijale, Lapsevanemale, Õpetajale

Jane Snaith. Traumateadlik kool

alates 14.99 €
Iseõppijale, Lapsevanemale, Õpetajale

Õpime tähti. Ü-täht

alates 2.90 €
Eelkool, Iseõppijale, Lasteaed, Eesti keel

Õpime tähti. G-täht

alates 2.90 €
Eelkool, Iseõppijale, Lasteaed, Eesti keel

Õpime tähti. A-täht

alates 2.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Lasteaed, Eesti keel

Lahutamine 20 piires

alates 2.90 €
1. klass, 2. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Algebralised murrud

alates 5.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

70

NB! Kui nurka mõõdetakse teisiti (kellaosuti suunas, y-teljest, x-telje negatiivsest suunast vms), tuleb jälgida põhimõtet, et siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi ning koosinus lähiskaateti ja hüpotenuusi jagatis.

Vaatleme näiteks Maapinnalt horisondiga nurga α all kiirusega v0 kaldu visatud keha liikumist eeldusel, et kehale ei mõju õhutakistus (ainuke kehale mõjuv jõud on Maa raskusjõud st keha liigub vaba langemise kiirendusega g≈9,81 m/s2).

71

Taolise keha liikumisvõrrand (vektorkujul) on:

72

kus 73 – keha asukohavektor (asukoht suvalisel ajahetkel);  74– keha algasukoha vektor (algasukoht); 75 – keha algkiirus, 76 – keha kiirendus (vaba langemise kiirendus) ning t – vaatlushetk.

Keha kiiruse võrrand (vektorvõrrand) aga

77

kus 78– keha kiirusvektor (kiirus suvalisel ajahetkel); 75– keha algkiirus, 76– keha kiirendus (vaba langemise kiirendus) ning t – vaatlushetk.

Lahutame liikumis- ja kiirusevõrrandid komponentideks (mooduliteks, koordinaatideks):

79

80

Leiame komponentide väärtused.

Algasukoht: x0=0; y0=0

Algkiirus: v0x=v0cosα; v0y= v0sinα

(Vaba langemise) kiirendus: gx=gcos270°; gy=gsin270°. NB! cos270°=0; sin270°=-1 à gx=0; gy=-g

Nii saame kiiruse koordinaatvõrranditeks:

81

ning liikumisvõrranditeks:

82

Võrranditest nähtub, et horisontaalsihis liigub taoline keha ühtlaselt, vertikaalsihis aga ühtlaselt muutuva kiirusega.

See artikkel on retsenseerimata.
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!

Õpikud

00:00