Nihe ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel

Leiame graafilise integreerimise meetodi abil valemi nihke leidmiseks ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel. Kiiruse võrrand ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel on:

Vaatleme olukorda, kus keha liigub kiirenevalt st v_0x>0 ja a_x>0. Rõhutagem siinjuures, et samale tulemusele jõuaksime ka aeglustuva liikumise korral. Kirjeldatud juhtumil on kiiruse graafikuks tõusev sirge.

Seega kiireneva liikumise korral tekib ajavahemiku Δt = t₂ – t₁ korral kiiruse graafiku alla trapets, mille alusteks on vastavalt kiirused ajahetkedel t₁ (v_1x,algkiirus) ja t₂ (v_2x,lõppkiirus) ning kõrguseks ajavahemik ∆t.

Trapetsi pindala (meie juhtumil läbitud teepikkus, sooritatud nihe) leitakse aluste pikkuste summa ja kõrguse poole korrutisena:

Laskumata pikemalt valemite tuletamise üksikasjadesse saab näidata, et

või