Erisihiliste liikumiste sõltumatus
Kuna kiirus ja kiirendus on mõlemad vektorid, siis on võimalik nad (samuti neid sisaldavad avaldised) jagada mooduliteks (komponentideks, koordinaatideks), kasutades selleks põhikooli matemaatikakursusest tuttavaid siinus- või koosinusteoreeme.
Kui mõõdame nurka abstisstelje (horisontaalne telg) positiivsest suunast vektorini, tehes seda kellaosutile vastassuunas, saab mistahes vektori x- ja y-koordinaadid avaldada järgmiselt:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Kuidas ja miks saada Ameerika presidendiks?
Oksüdatsiooniaste
Õpime tähti. Ö-täht
Õpime tähti. N-täht
Lahutamine 20 piires
Tundetarkus lastele. PÕHIEMOTSIOONID
Õpi eesti keelt teise keelena B2. Grammatika
Urme Raadik ja Sille Jõgeva. Omavahelised suhted
KEISRI UUED RÕIVAD. Muinasjutt kuulamiseks
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Peastarvutamine eelkoolile
Eesti keele grammatika kordamine 4. klassile
Õpime tähti. Ä-täht.
Õpime tähti. D-täht
NB! Kui nurka mõõdetakse teisiti (kellaosuti suunas, y-teljest, x-telje negatiivsest suunast vms), tuleb jälgida põhimõtet, et siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi ning koosinus lähiskaateti ja hüpotenuusi jagatis.
Vaatleme näiteks Maapinnalt horisondiga nurga α all kiirusega v0 kaldu visatud keha liikumist eeldusel, et kehale ei mõju õhutakistus (ainuke kehale mõjuv jõud on Maa raskusjõud st keha liigub vaba langemise kiirendusega g≈9,81 m/s2).
Taolise keha liikumisvõrrand (vektorkujul) on:
kus – keha asukohavektor (asukoht suvalisel ajahetkel);
– keha algasukoha vektor (algasukoht);
– keha algkiirus,
– keha kiirendus (vaba langemise kiirendus) ning t – vaatlushetk.
Keha kiiruse võrrand (vektorvõrrand) aga
kus – keha kiirusvektor (kiirus suvalisel ajahetkel);
– keha algkiirus,
– keha kiirendus (vaba langemise kiirendus) ning t – vaatlushetk.
Lahutame liikumis- ja kiirusevõrrandid komponentideks (mooduliteks, koordinaatideks):
Leiame komponentide väärtused.
Algasukoht: x0=0; y0=0
Algkiirus: v0x=v0cosα; v0y= v0sinα
(Vaba langemise) kiirendus: gx=gcos270°; gy=gsin270°. NB! cos270°=0; sin270°=-1 à gx=0; gy=-g
Nii saame kiiruse koordinaatvõrranditeks:
ning liikumisvõrranditeks:
Võrranditest nähtub, et horisontaalsihis liigub taoline keha ühtlaselt, vertikaalsihis aga ühtlaselt muutuva kiirusega.
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!