Liikuvale laetud osakesele mõjuv magnetjõud – Lorentz’i jõud

Leiame ühele magnetväljas liikuvale laetud osakesele mõjuva jõu – Lorentz’i jõu suuruse.

Selleks asendame Ampere’i seadusesse

fuusika23

kus F – vooluga juhtmele mõjuv jõud, B – välja magnetinduktsioon, I – voolutugevus juhis, l – magnetväljas asuva juhtmelõigu pikkus ja α – nurk magnetvälja ja voolu suuna vahel

voolutugevuse avaldise

fuusika24

kus I – voolutugevus, q – suunatult liikuva elektrilaengu suurus, n = N/V – laetud osakeste kontsentratsioon (N – osakeste arv, V – osakestega täidetud ruumala), S – juhi ristlõikepindala

fuusika25

Et mistahes keha ruumala on võrdne tema põhjapindala korda kõrgus, siis ka juhi pikkus x pindala = juhti ruumala

fuusika26

juhis on N osakest, mõjub ühele juhtmes liikuvale osakesele jõud

fuusika27

Nagu Ampere’i seaduses, määratakse ka Lorentz’i jõu suund vasaku käe reegliga: kui vasaku käe välja sirutatud sõrmed osutavad positiivsete laetud osakeste liikumise suunda (voolu suunda juhis) ja magnetväli on suunatud vasaku käe peopessa, siis näitab välja sirutatud vasaku käe pöial osakesele mõjuva jõu suunda.

Kui osake siseneb magnetvälja risti selle väljajoontega (α=90° à sin90°=1), siis on Lorentz’i jõud osakesele kesktõmbejõuks ning osake hakkab liikuma ringjoonelisel trajektooril. Kesktõmbejõud on võrdelike keha massi ja kiiruse ruuduga ning pöördvõrdeline trajektoori kõverusraadiusega

fuusika28

FKT – ringjoonelisel trajektooril liikuvale kehale mõjuv kesktõmbejõud; m – ringjoonelisel trajektooril liikuva keha mass; v –keha kiirus; r – trajektoori kõverusraadius.

fuusika29

millest

fuusika30

kus q/m – erilaeng (C/kg), v – osakese kiirus, B – magnetinduktsioon ja r – trajektoori kõverusraadius.

Erilaeng on kui laenguga osakese visiitkaart, sest sisaldab samaaegselt nii osakese laengut kui massi. Tavaliselt mõõdetaksegi mikroosakese erilaeng ülal kirjeldatud meetodil – osake juhitakse magnetvälja risti väljajoontega. Teades osakese kiirust (energiat) ja välja magnetinduktsiooni ning mõõtes ära kõverusraadiuse, saabki määrata kindlaks milline osake protsessi käigus tekkis.

youtube_video

 

Elektroni erilaeng on 1,76 ∙1011 C/kg; prootonil 9,58∙107 C/kg