Lineaarvõrratused

1 / 22

Timo lahendas võrratuse –3(2x + 3) < –x + 5 nii: 1) –6x – 9 < –x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Timo lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Timo lahendas võrratuse õigesti Viga on 1. reas Viga on 3. reas Viga on 2. reas Viga on 4. reas

2 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x ≤ 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on kõik 4-st suuremad arvud Jah, ühine lahend on x = 4 Ühiseid lahendeid on lõpmata palju Ühtegi ühist lahendit ei ole Ühised lahendid on kõik 4-st väiksemad arvud

3 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x > 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on piirkonnas x > 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≥ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x < 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≤ 4

4 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x < 4 on ühiseid lahendeid?

Kõik lahendid on ühiseid Ühiseid lahendeid ei ole Ainuke ühine lahend on x = 4 Ainuke ühine lahend on x = –4 Ainuke ühine lahend on x = 0

5 / 22

Maari lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x + 5 nii: 1) –6x + 9 < x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Maari lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Maari lahendas valesti, esimene viga on 2. reas Esimene viga on 1. reas Esimene viga on 3. reas Maari lahendas võrratuse õigesti Esimene viga on 4. reas

6 / 22

Võrratuse 4m < 17 algarvulised lahendid on

2 ja 3 1, 2 ja 3 2, 3 ja 4 kõik 4-st suuremad algarvud

7 / 22

Kui võrratuse mõlema poolega liita üks ja sama arv, siis

jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse lahendihulk saame mittekehtiva võrratuse muutub võrratuse märk vastupidiseks

8 / 22

Missugune järgmistest kirjutistest on võrratus?

3 + p > 5 2 + 3 = 5 2c = 8 2² = 4 4 - 1 = 2

9 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 < 7?

Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Võrratuse lahendiks sobib ainult 0 Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv

10 / 22

Missugune arvudest X = {–1; 0; 1; 2; 3} ei sobi võrratuse 2x < 5 lahendiks?

3 1 2 –1 0

11 / 22

Arvud 3 ja 4 kuuluvad ühe võrratuse lahendihulka ja ka teise võrratuse lahendihulka. Kas selle põhjal võib teha järelduse, et mõlema võrratuse lahendihulgad on täpselt ühesugused?

Saab küll, sest mõlemad lahendid on positiivsed arvud Saab küll, sest lahendihulkades on võrdseid lahendeid Ei saa Kui võrratustel on juba kaks ühist lahendit, siis võib oletada, et ühiseid lahendeid on rohkem. Seega lahendihulgad on võrdsed

12 / 22

Kas võrratused 3x > 12 ja –4x < –16 on samaväärsed?

Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, sest arv 10 kuulub mõlema võrratuse lahenduhulka Jah, sest neil on ühine lahendihulk Ei, sest võrratustes on erinevad võrratusemärgid Ei, sest teises võrratuses on negatiivsed arvud

13 / 22

Võrratuse ⅜ · x > 0 lahenditeks sobivad arvud

x < 0 x ≥ 0 x > 0 x > ⅜ x ≥ ⅜

14 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 > 7?

Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahendiks sobib ainult 1 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud

15 / 22

Andre lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x – 5 nii: 1) –6x + 9 < x – 5 2) –6x – x < –5 – 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Andre lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Viga on 2. reas Juku lahendas võrratuse õigesti Viga on 1. reas Viga on 4. reas Viga on 3. reas

16 / 22

Kas võrratuse mõlemat poolt võib korrutada arvuga 23998338?

Jah, võib küll Mõnikord võib Ei või, sest see arv on liiga suur Ei või, sest see on mõttetu Ei või, sest see arv on liiga väike

17 / 22

Kui võrratuse mõlemalt poolt lahutada üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse lahendihulk jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse märk vastupidiseks saame mittekehtiva võrratuse

18 / 22

Võrratuse 3c ≤ 12 positiivsed täisarvulised lahendid on

1, 2 ja 3 2 ja 3 Sobivad kõik 4-st suuremad täisarvud 0, 1, 2, 3 ja 4 1, 2, 3 ja 4

19 / 22

Leia võrratuse 3x – 6 > –2x + 4 lahendihulk

x < 3 x > 3 x < 2 x > 2

20 / 22

Missuguse teisenduse abil saadakse võrratusest x – 3 < 2 võrratus x < 5?

Võrratuse pooled korrutatakse 3-ga Võrratuse mõlemalt poolelt lahutatakse arv 3 Võrratuse mõlemale poolele liidetakse arv 3 Sellist teisendust polegi olemas Võrratuse pooled jagatakse 3-ga

21 / 22

Kas võrratused 3x > 9 ja 4x > 12 on samaväärsed?

Jah, sest mõlemal võrratusel on üks ja sama võrratuse märk (>) Ei, sest arv 0 ei sobi kummagi võrratuse lahendiks Jah, neil on ühine lahendihulk Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, sest võrratused on ühesuguse kujuga (ax > b)

22 / 22