Lineaarvõrratused

1 / 22

Kas võrratused 3x > 12 ja –4x < –16 on samaväärsed?

Ei, sest teises võrratuses on negatiivsed arvud Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Ei, sest võrratustes on erinevad võrratusemärgid Jah, sest arv 10 kuulub mõlema võrratuse lahenduhulka Jah, sest neil on ühine lahendihulk

2 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 < 7?

Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Võrratuse lahendiks sobib ainult 0 Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud

3 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x ≤ 4 on ühiseid lahendeid?

Ühiseid lahendeid on lõpmata palju Ühtegi ühist lahendit ei ole Jah, ühine lahend on x = 4 Ühised lahendid on kõik 4-st suuremad arvud Ühised lahendid on kõik 4-st väiksemad arvud

4 / 22

Maari lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x + 5 nii:
1) –6x + 9 < x + 5
2) –6x + x < 5 + 9
3) –7x < –14
4) x > 2
Kas Maari lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Maari lahendas valesti, esimene viga on 2. reas Esimene viga on 3. reas Esimene viga on 1. reas Maari lahendas võrratuse õigesti Esimene viga on 4. reas

5 / 22

Leia võrratuse 3x – 6 > –2x + 4 lahendihulk

x > 3 x < 2 x < 3 x > 2

6 / 22

Võrratuse –4x > 20 mõlema poole jagamisel (–4)-ga saame võrratuse

x < –5 x > –20 x < –20 x < 20 x > –5

7 / 22

Missuguse teisenduse abil saadakse võrratusest x – 3 < 2 võrratus x < 5?

Võrratuse mõlemale poolele liidetakse arv 3 Võrratuse pooled jagatakse 3-ga Võrratuse pooled korrutatakse 3-ga Võrratuse mõlemalt poolelt lahutatakse arv 3 Sellist teisendust polegi olemas

8 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 > 7?

Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Võrratuse lahendiks sobib ainult 1 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud

9 / 22

Missugune arvudest X = {–1; 0; 1; 2; 3} ei sobi võrratuse 2x < 5 lahendiks?

3 1 2 –1 0

10 / 22

Võrratuse 4m < 17 algarvulised lahendid on

2, 3 ja 4 kõik 4-st suuremad algarvud 1, 2 ja 3 2 ja 3

11 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x > 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on piirkonnas x < 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≥ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≤ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x > 4

12 / 22

Kas võrratused 3x > 9 ja 4x > 12 on samaväärsed?

Jah, sest võrratused on ühesuguse kujuga (ax > b) Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, sest mõlemal võrratusel on üks ja sama võrratuse märk (>) Ei, sest arv 0 ei sobi kummagi võrratuse lahendiks Jah, neil on ühine lahendihulk

13 / 22

Võrratuse ⅜ · x > 0 lahenditeks sobivad arvud

x > ⅜ x ≥ ⅜ x ≥ 0 x > 0 x < 0

14 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x < 4 on ühiseid lahendeid?

Ainuke ühine lahend on x = 4 Ainuke ühine lahend on x = –4 Ühiseid lahendeid ei ole Ainuke ühine lahend on x = 0 Kõik lahendid on ühiseid

15 / 22

Kui võrratuse mõlemalt poolt lahutada üks ja sama arv, siis

saame mittekehtiva võrratuse muutub võrratuse lahendihulk jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse märk vastupidiseks

16 / 22

Kui võrratuse mõlema poolega liita üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse lahendihulk saame mittekehtiva võrratuse muutub võrratuse märk vastupidiseks jääb võrratuse märk samaks

17 / 22

Missugune järgmistest kirjutistest on võrratus?

4 - 1 = 2 3 + p > 5 2² = 4 2 + 3 = 5 2c = 8

18 / 22

Võrratuse 3c ≤ 12 positiivsed täisarvulised lahendid on

1, 2, 3 ja 4 Sobivad kõik 4-st suuremad täisarvud 2 ja 3 0, 1, 2, 3 ja 4 1, 2 ja 3

19 / 22

Arvud 3 ja 4 kuuluvad ühe võrratuse lahendihulka ja ka teise võrratuse lahendihulka. Kas selle põhjal võib teha järelduse, et mõlema võrratuse lahendihulgad on täpselt ühesugused?

Saab küll, sest mõlemad lahendid on positiivsed arvud Saab küll, sest lahendihulkades on võrdseid lahendeid Ei saa Kui võrratustel on juba kaks ühist lahendit, siis võib oletada, et ühiseid lahendeid on rohkem. Seega lahendihulgad on võrdsed

20 / 22

Timo lahendas võrratuse –3(2x + 3) < –x + 5 nii:
1) –6x – 9 < –x + 5
2) –6x + x < 5 + 9
3) –7x < –14
4) x > 2
Kas Timo lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Timo lahendas võrratuse õigesti Viga on 1. reas Viga on 4. reas Viga on 2. reas Viga on 3. reas

21 / 22

Andre lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x – 5 nii:
1) –6x + 9 < x – 5
2) –6x – x < –5 – 9
3) –7x < –14
4) x > 2
Kas Andre lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Viga on 4. reas Viga on 2. reas Juku lahendas võrratuse õigesti Viga on 3. reas Viga on 1. reas

22 / 22

Kas võrratuse mõlemat poolt võib korrutada arvuga 23998338?

Jah, võib küll Mõnikord võib Ei või, sest see arv on liiga suur Ei või, sest see arv on liiga väike Ei või, sest see on mõttetu

9. klass Matemaatika