Lineaarvõrratused

1 / 22

Missugune järgmistest kirjutistest on võrratus?

2 + 3 = 5 2² = 4 2c = 8 3 + p > 5 4 - 1 = 2

2 / 22

Kas võrratused 3x > 12 ja –4x < –16 on samaväärsed?

Ei, sest teises võrratuses on negatiivsed arvud Jah, sest arv 10 kuulub mõlema võrratuse lahenduhulka Jah, sest neil on ühine lahendihulk Ei, sest võrratustes on erinevad võrratusemärgid Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid

3 / 22

Arvud 3 ja 4 kuuluvad ühe võrratuse lahendihulka ja ka teise võrratuse lahendihulka. Kas selle põhjal võib teha järelduse, et mõlema võrratuse lahendihulgad on täpselt ühesugused?

Kui võrratustel on juba kaks ühist lahendit, siis võib oletada, et ühiseid lahendeid on rohkem. Seega lahendihulgad on võrdsed Saab küll, sest mõlemad lahendid on positiivsed arvud Ei saa Saab küll, sest lahendihulkades on võrdseid lahendeid

4 / 22

Kas võrratuse mõlemat poolt võib korrutada arvuga 23998338?

Ei või, sest see on mõttetu Ei või, sest see arv on liiga suur Ei või, sest see arv on liiga väike Mõnikord võib Jah, võib küll

5 / 22

Missuguse teisenduse abil saadakse võrratusest x – 3 < 2 võrratus x < 5?

Võrratuse mõlemale poolele liidetakse arv 3 Sellist teisendust polegi olemas Võrratuse mõlemalt poolelt lahutatakse arv 3 Võrratuse pooled jagatakse 3-ga Võrratuse pooled korrutatakse 3-ga

6 / 22

Võrratuse 3c ≤ 12 positiivsed täisarvulised lahendid on

2 ja 3 0, 1, 2, 3 ja 4 1, 2, 3 ja 4 Sobivad kõik 4-st suuremad täisarvud 1, 2 ja 3

7 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x < 4 on ühiseid lahendeid?

Ainuke ühine lahend on x = 0 Ainuke ühine lahend on x = 4 Ainuke ühine lahend on x = –4 Kõik lahendid on ühiseid Ühiseid lahendeid ei ole

8 / 22

Missugune arvudest X = {–1; 0; 1; 2; 3} ei sobi võrratuse 2x < 5 lahendiks?

0 –1 1 2 3

9 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 > 7?

Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahendiks sobib ainult 1 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud

10 / 22

Kui võrratuse mõlemalt poolt lahutada üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse lahendihulk muutub võrratuse märk vastupidiseks jääb võrratuse märk samaks saame mittekehtiva võrratuse

11 / 22

Võrratuse 4m < 17 algarvulised lahendid on

2 ja 3 1, 2 ja 3 kõik 4-st suuremad algarvud 2, 3 ja 4

12 / 22

Leia võrratuse 3x – 6 > –2x + 4 lahendihulk

x < 3 x < 2 x > 2 x > 3

13 / 22

Võrratuse ⅜ · x > 0 lahenditeks sobivad arvud

x < 0 x > 0 x ≥ 0 x ≥ ⅜ x > ⅜

14 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 < 7?

Võrratuse lahendiks sobib ainult 0 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv

15 / 22

Kui võrratuse mõlema poolega liita üks ja sama arv, siis

jääb võrratuse märk samaks saame mittekehtiva võrratuse muutub võrratuse lahendihulk muutub võrratuse märk vastupidiseks

16 / 22

Võrratuse –4x > 20 mõlema poole jagamisel (–4)-ga saame võrratuse

x > –5 x < 20 x > –20 x < –20 x < –5

17 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x ≤ 4 on ühiseid lahendeid?

Ühiseid lahendeid on lõpmata palju Ühtegi ühist lahendit ei ole Ühised lahendid on kõik 4-st väiksemad arvud Ühised lahendid on kõik 4-st suuremad arvud Jah, ühine lahend on x = 4

18 / 22

Timo lahendas võrratuse –3(2x + 3) < –x + 5 nii: 1) –6x – 9 < –x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Timo lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Viga on 2. reas Viga on 1. reas Viga on 4. reas Viga on 3. reas Timo lahendas võrratuse õigesti

19 / 22

Maari lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x + 5 nii: 1) –6x + 9 < x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Maari lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Esimene viga on 1. reas Esimene viga on 4. reas Esimene viga on 3. reas Maari lahendas võrratuse õigesti Maari lahendas valesti, esimene viga on 2. reas

20 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x > 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on piirkonnas x > 4 Ühised lahendid on piirkonnas x < 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≥ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≤ 4

21 / 22

Andre lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x – 5 nii: 1) –6x + 9 < x – 5 2) –6x – x < –5 – 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Andre lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Viga on 1. reas Juku lahendas võrratuse õigesti Viga on 3. reas Viga on 2. reas Viga on 4. reas

22 / 22

Kas võrratused 3x > 9 ja 4x > 12 on samaväärsed?

Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, neil on ühine lahendihulk Jah, sest mõlemal võrratusel on üks ja sama võrratuse märk (>) Jah, sest võrratused on ühesuguse kujuga (ax > b) Ei, sest arv 0 ei sobi kummagi võrratuse lahendiks