Lineaarvõrratused

Sinu tulemus on

1 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x > 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on piirkonnas x < 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≤ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x > 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≥ 4

2 / 22

Missugune järgmistest kirjutistest on võrratus?

3 / 22

Võrratuse 3c ≤ 12 positiivsed täisarvulised lahendid on

4 / 22

Kas võrratused 3x > 12 ja –4x < –16 on samaväärsed?

Ei, sest võrratustes on erinevad võrratusemärgid Jah, sest neil on ühine lahendihulk Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, sest arv 10 kuulub mõlema võrratuse lahenduhulka Ei, sest teises võrratuses on negatiivsed arvud

5 / 22

Kas võrratused 3x > 9 ja 4x > 12 on samaväärsed?

Ei, sest arv 0 ei sobi kummagi võrratuse lahendiks Jah, sest võrratused on ühesuguse kujuga (ax > b) Jah, neil on ühine lahendihulk Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, sest mõlemal võrratusel on üks ja sama võrratuse märk (>)

6 / 22

Andre lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x – 5 nii: 1) –6x + 9 < x – 5 2) –6x – x < –5 – 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Andre lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

7 / 22

Timo lahendas võrratuse –3(2x + 3) < –x + 5 nii: 1) –6x – 9 < –x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Timo lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

8 / 22

Võrratuse 4m < 17 algarvulised lahendid on

2, 3 ja 4 2 ja 3 kõik 4-st suuremad algarvud 1, 2 ja 3

9 / 22

Arvud 3 ja 4 kuuluvad ühe võrratuse lahendihulka ja ka teise võrratuse lahendihulka. Kas selle põhjal võib teha järelduse, et mõlema võrratuse lahendihulgad on täpselt ühesugused?

Kui võrratustel on juba kaks ühist lahendit, siis võib oletada, et ühiseid lahendeid on rohkem. Seega lahendihulgad on võrdsed Ei saa Saab küll, sest lahendihulkades on võrdseid lahendeid Saab küll, sest mõlemad lahendid on positiivsed arvud

10 / 22

Kui võrratuse mõlema poolega liita üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse märk vastupidiseks saame mittekehtiva võrratuse jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse lahendihulk

11 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x < 4 on ühiseid lahendeid?

Ainuke ühine lahend on x = 0 Ainuke ühine lahend on x = 4 Ainuke ühine lahend on x = –4 Kõik lahendid on ühiseid Ühiseid lahendeid ei ole

12 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 > 7?

Võrratuse lahendiks sobib ainult 1 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud

13 / 22

Võrratuse ⅜ · x > 0 lahenditeks sobivad arvud

14 / 22

Maari lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x + 5 nii: 1) –6x + 9 < x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Maari lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Esimene viga on 4. reas Maari lahendas valesti, esimene viga on 2. reas Maari lahendas võrratuse õigesti Esimene viga on 1. reas Esimene viga on 3. reas

15 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 < 7?

Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Võrratuse lahendiks sobib ainult 0 Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud

16 / 22

Võrratuse –4x > 20 mõlema poole jagamisel (–4)-ga saame võrratuse

17 / 22

Missuguse teisenduse abil saadakse võrratusest x – 3 < 2 võrratus x < 5?

Võrratuse pooled korrutatakse 3-ga Võrratuse mõlemale poolele liidetakse arv 3 Võrratuse pooled jagatakse 3-ga Võrratuse mõlemalt poolelt lahutatakse arv 3 Sellist teisendust polegi olemas

18 / 22

Leia võrratuse 3x – 6 > –2x + 4 lahendihulk

x > 3 x < 3 x > 2 x < 2

19 / 22

Missugune arvudest X = {–1; 0; 1; 2; 3} ei sobi võrratuse 2x < 5 lahendiks?

20 / 22

Kas võrratuse mõlemat poolt võib korrutada arvuga 23998338?

Ei või, sest see arv on liiga väike Ei või, sest see arv on liiga suur Ei või, sest see on mõttetu Mõnikord võib Jah, võib küll

21 / 22

Kui võrratuse mõlemalt poolt lahutada üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse lahendihulk muutub võrratuse märk vastupidiseks jääb võrratuse märk samaks saame mittekehtiva võrratuse

22 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x ≤ 4 on ühiseid lahendeid?

Ühiseid lahendeid on lõpmata palju Ühised lahendid on kõik 4-st suuremad arvud Ühtegi ühist lahendit ei ole Ühised lahendid on kõik 4-st väiksemad arvud Jah, ühine lahend on x = 4

Uuesti Edasi

Autor: Allar Veelmaa