Lineaarvõrratused

1 / 22

Missuguse teisenduse abil saadakse võrratusest x – 3 < 2 võrratus x < 5?

Võrratuse pooled korrutatakse 3-ga Võrratuse mõlemalt poolelt lahutatakse arv 3 Sellist teisendust polegi olemas Võrratuse pooled jagatakse 3-ga Võrratuse mõlemale poolele liidetakse arv 3

2 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x < 4 on ühiseid lahendeid?

Ainuke ühine lahend on x = –4 Kõik lahendid on ühiseid Ainuke ühine lahend on x = 4 Ühiseid lahendeid ei ole Ainuke ühine lahend on x = 0

3 / 22

Kas võrratused 3x > 12 ja –4x < –16 on samaväärsed?

Jah, sest arv 10 kuulub mõlema võrratuse lahenduhulka Jah, sest neil on ühine lahendihulk Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Ei, sest teises võrratuses on negatiivsed arvud Ei, sest võrratustes on erinevad võrratusemärgid

4 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x ≤ 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on kõik 4-st suuremad arvud Ühtegi ühist lahendit ei ole Ühised lahendid on kõik 4-st väiksemad arvud Jah, ühine lahend on x = 4 Ühiseid lahendeid on lõpmata palju

5 / 22

Võrratuse 3c ≤ 12 positiivsed täisarvulised lahendid on

6 / 22

Andre lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x – 5 nii: 1) –6x + 9 < x – 5 2) –6x – x < –5 – 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Andre lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

7 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x > 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on piirkonnas x > 4 Ühised lahendid on piirkonnas x < 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≥ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≤ 4

8 / 22

Missugune järgmistest kirjutistest on võrratus?

9 / 22

Timo lahendas võrratuse –3(2x + 3) < –x + 5 nii: 1) –6x – 9 < –x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Timo lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

10 / 22

Arvud 3 ja 4 kuuluvad ühe võrratuse lahendihulka ja ka teise võrratuse lahendihulka. Kas selle põhjal võib teha järelduse, et mõlema võrratuse lahendihulgad on täpselt ühesugused?

Saab küll, sest mõlemad lahendid on positiivsed arvud Ei saa Saab küll, sest lahendihulkades on võrdseid lahendeid Kui võrratustel on juba kaks ühist lahendit, siis võib oletada, et ühiseid lahendeid on rohkem. Seega lahendihulgad on võrdsed

11 / 22

Kas võrratuse mõlemat poolt võib korrutada arvuga 23998338?

Ei või, sest see arv on liiga väike Jah, võib küll Ei või, sest see arv on liiga suur Ei või, sest see on mõttetu Mõnikord võib

12 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 < 7?

Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahendiks sobib ainult 0 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud

13 / 22

Missugune arvudest X = {–1; 0; 1; 2; 3} ei sobi võrratuse 2x < 5 lahendiks?

14 / 22

Maari lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x + 5 nii: 1) –6x + 9 < x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Maari lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Maari lahendas võrratuse õigesti Esimene viga on 3. reas Maari lahendas valesti, esimene viga on 2. reas Esimene viga on 1. reas Esimene viga on 4. reas

15 / 22

Võrratuse ⅜ · x > 0 lahenditeks sobivad arvud

16 / 22

Kui võrratuse mõlema poolega liita üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse lahendihulk jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse märk vastupidiseks saame mittekehtiva võrratuse

17 / 22

Leia võrratuse 3x – 6 > –2x + 4 lahendihulk

x > 3 x < 2 x > 2 x < 3

18 / 22

Võrratuse –4x > 20 mõlema poole jagamisel (–4)-ga saame võrratuse

19 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 > 7?

Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahendiks sobib ainult 1 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud

20 / 22

Kui võrratuse mõlemalt poolt lahutada üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse märk vastupidiseks muutub võrratuse lahendihulk jääb võrratuse märk samaks saame mittekehtiva võrratuse

21 / 22

Võrratuse 4m < 17 algarvulised lahendid on

1, 2 ja 3 2, 3 ja 4 kõik 4-st suuremad algarvud 2 ja 3

22 / 22

Kas võrratused 3x > 9 ja 4x > 12 on samaväärsed?

Jah, neil on ühine lahendihulk Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, sest võrratused on ühesuguse kujuga (ax > b) Jah, sest mõlemal võrratusel on üks ja sama võrratuse märk (>) Ei, sest arv 0 ei sobi kummagi võrratuse lahendiks