Lineaar- ja ruutvõrrandid

1 / 19

Leia võrrandi 5x² – 3x = 0 lahendid.

Lahendid on 3 ja -5 Lahendid on 0 ja 0,6 Võrrandil ei ole lahendeid Lahendid on 0 ja 5 Lahendid on 0 ja (–0,6)

2 / 19

Missugune järgmistest kirjutistest on võrrand?

2a – 4 > 1 7 > 3 5 = 3 4 = 4 2u + 3 = 4

3 / 19

Võrrandi (x – 5)² = 0

lahendiks on iga 5-st suurem arv lahendiks on arv 0 lahendiks on iga 5-st väiksem arv lahendiks on 5 (kahekordne lahend) lahendihulk on tühi hulk (arvu ruut ei saa null olla)

4 / 19

Võrrandi x² = –1 lahendid

on 1 ja 1 on (–1) ja –1 on 0 ja (–1) on 0 ja 1 puuduvad

5 / 19

Võrrandil 3x² + 16 = 0

on lahenditeks 0 ja (–16) on lahenditeks 0 ja 16 on lahenditeks 3 ja 16 lahendid puuduvad on lahenditeks –3 ja (–16)

6 / 19

Kui palju on lahendeid võrrandil 0 · x = 0?

Pole ühtegi lahendit Ainus lahend on x = 0 Lahenditeks sobivad kõik nullist erinevad arvud Lahenditeks sobivad kõik täisarvud Lõpmata palju lahendeid

7 / 19

Ruutvõrrandis ax² + bx + c = 0 on a ja c erimärgilised arvud. Mida saab öelda lahendite kohta?

Võrrandil ei ole lahendeid Võrrandil on kaks võrdset lahendit Võrrandi lahendid on ühemärgilised Võrrandil on kaks erinevat lahendit Võrrandi üks lahend on null

8 / 19

Võrrandil 3x² = 0

on kaks erinevat lahendit pole ühtegi lahendit on üks lahend (see on 0) on kaks võrdset lahendit (mõlemad on nullid) on lõpmata palju lahendeid

9 / 19

Leia võrrandi 2x² + x + 2002 = 0 lahendid.

Sellel võrrandil lahendid puuduvad Lahendid on 2 ja 1 Lahendid on 2 ja 2002 Lahendid on 1 ja 2002 Lahendid on -1 ja -2

10 / 19

Võrrandi 3x² = 0

lahendamiseks võtan x sulgude ette, saan x(x + 3) = 0. Kasutan korrutise nulliga võrdumise omadust, mille järgi lahendid on 0 ja (-3). lahendamiseks jagan võrduse mõlemad pooled x-ga, tulemuseks saan x = –3 lahendiks sobib iga arv lahendamisel selgub, et lahendeid ei ole lahendiks sobib vaid arv 0

11 / 19

Võrrandi 0x² = 0

lahendiks ei sobi ükski arv lahendiks sobib iga arv lahendiks sobivad kõik positiivsed arvud lahendiks sobib vaid arv 1 lahendiks sobib vaid arv 0

12 / 19

Taandatud ruutvõrrandi lahendid on 5 ja (–6). See võrrand esitub kujul

x² + x + 30 = 0 (x + 5)(x – 6) = 0 x² – 6x + 6 = 0 x² + x – 30 = 0 x² – x – 30 = 0

13 / 19

Missuguseid võrrandeid nimetatakse samaväärseteks?

Ainult selliseid, mille lahendid on naturaalarvud Neid, millel on ühesugune lahendihulk või millel üldse lahendid puuduvad Selliseid, mis on ühesuguse kujuga Ainult selliseid, millel lahendihulk puudub

14 / 19

Missugused arvud hulgast H = {–1; 0; 1; 2} sobivad võrrandi 2x² – 5x + 2 = 0 lahendiks?

sobivad (–1) ja 1 sobivad 0 ja 2 kõik arvud sobivad ükski arv ei sobi ainult 2

15 / 19

Ruutvõrrandil ax² + bx + c = 0

pole kunagi lahendeid on kaks lahendit, kui diskriminant pole negatiivne võib olla rohkem kui kaks lahendit on ainult 1 lahend on alati 2 reaalarvulist lahendit

16 / 19

Võrrandi x² = 16

lahend on 0 lahendiks sobib iga arv lahendid on 4 ja (–4) lahendid puuduvad lahend on 4

17 / 19

Kas leidub neli järjestikust täisarvu, mille summa on null?

Ei leidu Leidub küll Need arvud on -1,5; -0,5; 0,5 ja 1,5 Need arvud on –2; –1; 0 ja 1 Need arvud on –1; 0; 1 ja 2

18 / 19

Võrrandil x² + 3x + 10 = 0 pole reaalarvulisi lahendeid, sest

võrrandi diskriminant on positiivne võrrandi diskriminant on negatiivne kõik kordajad on positiivsed lineaarliikme x kordaja on paaritu arv vabaliige on positiivne

19 / 19

Leia võrrandi 4x² – 4x + 1 = 0 lahendid.

Lahendid on 4 ja (–4) Mõlemad lahendid on võrdsed 0,5-ga Võrrandil ei ole lahendeid, sest vabaliige on positiivne arv Mõlemad lahendid on võrdsed, x = –0,5 Lahendid on -4 ja 1