Lineaarvõrrandisüsteemid

1 / 16

Võrrandisüsteemi graafilisel lahendamisel tekkis järgmine joonis. Võrrandisüsteemi lahendid on

x = 2 ja y = 1 x = 2 ja y = 0 x = 1 ja y = 2 x = 0 ja y = –1

2 / 16

Võrrandisüsteem koosneb võrranditest A ja B. Missugusel süsteemil on lõpmata palju lahendeid?

Kõikidel võrrandisüsteemidel on lõpmata palju lahendeid Mitte ühelgi pole lõpmata palju lahendeid A) 3x + 4y = 11 B) –9x + 12y = – 33 A) 3x + 4y = 11 B) –9x – 12y = – 33 A) 3x + 4y = 11 B) –9x – 12y = 33 A) 3x + 4y = 11 B) 9x – 12y = – 33

3 / 16

Võrrandisüsteemi lahendid

on kõik arvupaarid on kõik positiivsete arvude paarid puuduvad on (1; 2) on (–9,82; 2,34)

4 / 16

Missugune arvupaar sobib võrrandi 3x – 4y = 6,4 lahendiks?

Mõni muu vastus x = 1,6 ja y = –0,4 x = –1,6 ja y = –0,4 x = 1,6 ja y = 0,4 x = –1,6 ja y = 0,4

5 / 16

Võrrandisüsteemis on võrrandid 11,6m + 9,7n = 0 ja –7,8m + 0,9n = 0. Selle võrrandidüsteemi lahendid on

(–1; 0) (1; 1) (–1; –1) (0; –1) (0; 0) (1; 0)

6 / 16

Võrrandisüsteemi lahendid

on x = –1 ja y = 1 on kõik arvupaarid (x, x – 2) on x = 1 ja y = 1 on x = 1 ja y = –1 on x = –1 ja y = –1

7 / 16

Kivipallurile anti lahendada ülesanne: kahe arvu summa on 17. Üks arvudest on 7 võrra väiksem teisest. Leida need arvud. Missugusel juhul koostas ta võrrandisüsteemi õigesti?

Süsteemis on võrrandid: x + y = 17 ja x + y = 7 Süsteemis on võrrandid: x · y = 17 ja x = y – 5 Mõni muu vastus Süsteemis on võrrandid: x – y = 17 ja x = y – 7 Süsteemis on võrrandid: x + y = 17 ja x = y – 7

8 / 16

Mitu lahendit on võrrandil 3x + 5y = 7?

Kaks Mõni muu vastus Mitte ühtegi Üks Lõpmata palju Alla saja

9 / 16

Võrrandisüsteemil

pole lahendeid, sest kordajad pole naturaalarvud on täpselt üks lahend pole lahendeid, sest kordajad pole täisarvud on täpselt kaks lahendit on lõpmata palju lahendeid

10 / 16

Missugune arvupaar sobib võrrandi 3x + 4y = –7 lahendiks?

(–2; –1) Mõni muu vastus (–1; –1) (1; –1) (–1; 1)

11 / 16

Avalda võrrandist 3y + 2x = 5 tundmatu x tundmatu y kaudu

Variant D Variant C Variant A Variant E Variant B

12 / 16

Võrrandisüsteemi lahendid on

x ja y on mistahes arvud puuduvad on kõik arvud, kus x = y on x = 0 ja y = 0

13 / 16

Missugune arvupaar järgnevate hulgast sobib allpool antud võrrandisüsteemi lahendiks?
A) (1; 0)
B) (0; 1)
C) (1; –1)
D(–1; 1)
E) ükski ei sobi
F) kõik sobivad

Vastus A Vastus E Vastus B Vastus C Vastus F Vastus D

14 / 16

Võrrandisüsteemil on

on vaid üks lahend (1; 1) on vaid üks lahend (0; 0) lahendihulk tühi hulk on kaks lahendit (1; –1) ja (2; 1) lõpmata palju lahendeid

15 / 16

Kontrolli, kas võrrandisüsteemi lahendi leidmiseks on sirged y = 3x – 1 ja y = –2x + 4 õigesti joonestatud?

Sirged on õigesti joonestatud Mõlemad sirged on valesti joonestatud Sirge y = 3x – 1 on valesti joonestatud Sirge y = –2x + 4 on valesti joonestatud

16 / 16

Võrrandisüsteemi lahendamisel liitmisvõttega ja asendusvõttega

saame liitmisvõttega alati täpsemad tulemused saame võrreldes graafilise lahendusmeetodiga ebatäpsemad tulemused saame alati sama tulemuse võivad mõnikord tulemused olla ühesugused ei saa kunagi sama tulemust