Lineaarvõrratused

1 / 22

Missugune järgmistest kirjutistest on võrratus?

4 - 1 = 2 3 + p > 5 2² = 4 2 + 3 = 5 2c = 8

2 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x ≤ 4 on ühiseid lahendeid?

Ühiseid lahendeid on lõpmata palju Ühtegi ühist lahendit ei ole Ühised lahendid on kõik 4-st väiksemad arvud Ühised lahendid on kõik 4-st suuremad arvud Jah, ühine lahend on x = 4

3 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x > 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on piirkonnas x < 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≥ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x > 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≤ 4

4 / 22

Võrratuse 4m < 17 algarvulised lahendid on

kõik 4-st suuremad algarvud 2, 3 ja 4 1, 2 ja 3 2 ja 3

5 / 22

Kas võrratused 3x > 9 ja 4x > 12 on samaväärsed?

Jah, sest võrratused on ühesuguse kujuga (ax > b) Jah, sest mõlemal võrratusel on üks ja sama võrratuse märk (>) Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, neil on ühine lahendihulk Ei, sest arv 0 ei sobi kummagi võrratuse lahendiks

6 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x < 4 on ühiseid lahendeid?

Ühiseid lahendeid ei ole Ainuke ühine lahend on x = –4 Kõik lahendid on ühiseid Ainuke ühine lahend on x = 4 Ainuke ühine lahend on x = 0

7 / 22

Arvud 3 ja 4 kuuluvad ühe võrratuse lahendihulka ja ka teise võrratuse lahendihulka. Kas selle põhjal võib teha järelduse, et mõlema võrratuse lahendihulgad on täpselt ühesugused?

Saab küll, sest lahendihulkades on võrdseid lahendeid Ei saa Saab küll, sest mõlemad lahendid on positiivsed arvud Kui võrratustel on juba kaks ühist lahendit, siis võib oletada, et ühiseid lahendeid on rohkem. Seega lahendihulgad on võrdsed

8 / 22

Kui võrratuse mõlema poolega liita üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse märk vastupidiseks jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse lahendihulk saame mittekehtiva võrratuse

9 / 22

Leia võrratuse 3x – 6 > –2x + 4 lahendihulk

x > 3 x < 2 x > 2 x < 3

10 / 22

Kas võrratuse mõlemat poolt võib korrutada arvuga 23998338?

Ei või, sest see arv on liiga suur Ei või, sest see arv on liiga väike Ei või, sest see on mõttetu Mõnikord võib Jah, võib küll

11 / 22

Andre lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x – 5 nii: 1) –6x + 9 < x – 5 2) –6x – x < –5 – 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Andre lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Viga on 4. reas Viga on 1. reas Juku lahendas võrratuse õigesti Viga on 2. reas Viga on 3. reas

12 / 22

Võrratuse ⅜ · x > 0 lahenditeks sobivad arvud

x > 0 x ≥ 0 x ≥ ⅜ x > ⅜ x < 0

13 / 22

Maari lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x + 5 nii: 1) –6x + 9 < x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Maari lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Esimene viga on 4. reas Esimene viga on 1. reas Maari lahendas valesti, esimene viga on 2. reas Maari lahendas võrratuse õigesti Esimene viga on 3. reas

14 / 22

Võrratuse –4x > 20 mõlema poole jagamisel (–4)-ga saame võrratuse

x < –20 x < –5 x < 20 x > –5 x > –20

15 / 22

Kas võrratused 3x > 12 ja –4x < –16 on samaväärsed?

Ei, sest võrratustes on erinevad võrratusemärgid Jah, sest neil on ühine lahendihulk Ei, sest teises võrratuses on negatiivsed arvud Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, sest arv 10 kuulub mõlema võrratuse lahenduhulka

16 / 22

Võrratuse 3c ≤ 12 positiivsed täisarvulised lahendid on

1, 2 ja 3 1, 2, 3 ja 4 0, 1, 2, 3 ja 4 2 ja 3 Sobivad kõik 4-st suuremad täisarvud

17 / 22

Missugune arvudest X = {–1; 0; 1; 2; 3} ei sobi võrratuse 2x < 5 lahendiks?

1 –1 0 2 3

18 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 < 7?

Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahendiks sobib ainult 0 Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud

19 / 22

Missuguse teisenduse abil saadakse võrratusest x – 3 < 2 võrratus x < 5?

Sellist teisendust polegi olemas Võrratuse mõlemalt poolelt lahutatakse arv 3 Võrratuse mõlemale poolele liidetakse arv 3 Võrratuse pooled korrutatakse 3-ga Võrratuse pooled jagatakse 3-ga

20 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 > 7?

Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahendiks sobib ainult 1 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud

21 / 22