Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
xy-koordinaatsüsteem
8. klassi matemaatika teooriavideod
Valik harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Allar Veelmaa videotund. Avaldised
Liitmine 10 piires
Peastarvutamine eelkoolile
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Funktsioonid ja nende graafikud
Ruumilised kujundid
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Liitmine 20 piires
Numbrilised seosed
Kell ja kellaaeg
Tasandilised kujundid
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Protsendid põhikooli matemaatikas
Hariliku murru kordamine
Kirjalik lahutamine
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!