Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Lahutamine 20 piires
Ruumilised kujundid
Tasandilised kujundid
Liitmine 10 piires
Liitmine 20 piires
Ratsionaalavaldised
Valik harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Geomeetria
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
xy-koordinaatsüsteem
Väike protsendiamps
Protsendid põhikooli matemaatikas
Algebralised murrud
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Hariliku murru kordamine
Protsendi rakendused igapäevaelus
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Numbrilised seosed
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!