Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) =
r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Tasandilised kujundid
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Protsendid põhikooli matemaatikas
Kirjalik lahutamine
Numbrilised seosed
8. klassi matemaatika teooriavideod
Liitmine ja lahutamine 20 piires
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Valik harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Funktsioonid ja nende graafikud
xy-koordinaatsüsteem
Ratsionaalavaldised
Peastarvutamine eelkoolile
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
NUPUTAME KOOS! Tasapinnalised kujundid
Algebralised murrud
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Allar Veelmaa videotund. Avaldised
Kirjalik liitmine
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!






