Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Liitmine 10 piires
Geomeetria
xy-koordinaatsüsteem
Lahutamine 20 piires
Kirjalik liitmine
Protsendi rakendused igapäevaelus
Väike protsendiamps
Tasandilised kujundid
Kirjalik lahutamine
Peastarvutamine I kooliastmele
Hariliku murru kordamine
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Kirjeldav statistika
NUPUTAME KOOS! Tasapinnalised kujundid
Ruutvõrrand
Peastarvutamine eelkoolile
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Ratsionaalavaldised
Numbrilised seosed
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!