Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Geomeetria
8. klassi matemaatika teooriavideod
Allar Veelmaa videotund. Avaldised
Peastarvutamine I kooliastmele
Ruutvõrrand
Hariliku murru kordamine
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Peastarvutamine eelkoolile
Tasandilised kujundid
Väike protsendiamps
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Lahutamine 20 piires
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Kirjalik liitmine
Valik harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
NUPUTAME KOOS! Tasapinnalised kujundid
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Liitmine 20 piires
Liitmine 10 piires
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!