Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
xy-koordinaatsüsteem
Ratsionaalavaldised
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Liitmine ja lahutamine 20 piires
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Funktsioonid ja nende graafikud
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Kirjalik liitmine
Liitmine 20 piires
Kell ja kellaaeg
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Algebralised murrud
Kirjalik lahutamine
Lahutamine 20 piires
Protsendid põhikooli matemaatikas
Liitmine 10 piires
Hariliku murru kordamine
Peastarvutamine eelkoolile
Kirjeldav statistika
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!