Hulkliikme tegurdamine tähendab hulkliikme ehk summa esitamist korrutisena.

• Ühise liikme sulgude ette toomine

Ühiseks teguriks võetakse üks liige, millega jaguvad kõik avaldise liikmed ja mis sisaldab kõiki võimalikke ühiseid tegureid.

Valem: ab + ac = a(b + c)

Näide: 2ab + 4a2c = 2a (b + 2ac)

• Korrutamise abivalemid:

Näited:

k² – s² = (k – s)(k + s)

2us² – 8uv² = 2u(s² – 4v²) = 2u(s – 4v)(s + 2v)

4 + 12c + 9c² = (2 + 3c)² = (2 + 3c)(2 + 3c)

2x³ + 8x²y + 8xy² =2x(x² + 4xy + 4y²) = 2x(x + 2y)² = 2x(x + 2y)(x + 2y)

u² – 2uv + v² =(u – v)² = (u –v)(u –v)

3x²y – 6xy +3y = 3y(x – 1)² = 3y(x – 1)(x – 1)

Ruutkolmliikme tegurdamine

Ruutkolmliikme tegurdamist kasutan siis, kui kui on 3 liiget, aga korrutamise abivalemeid ei saa kasutada.

1. Panen ruutkolmliikme võrduma nulliga.
2. Lahendan ruutvõrrandi (leian x1 ja x2).
3. Kirjutan ruutkolmliikme lahti tegurite korrutisena:

Taandatud ruutvõrrandi puhul:

x² + px + q = (x – x1)(x – x2)

Leian nullkohad valemiga

Taandamata ruutvõrrandi puhul:

ax² + bx + c = a(x – x1)(x –x2)

Leian nullkohad valemiga

Näide 1: x² – 5x – 6

x² – 5x – 6 = 0

x1 = –1ja x2 = 6

x² – 5x – 6 = (x + 1)(x – 6)

Näide 2: 2x² – 5x – 3

2x² – 5x – 3 = 0

x1 = – 0,5 ja x2 = 3

2x² – 5x – 3 = 2(x + 0,5)(x – 3) = (2x + 1)(x – 3)

Lisaks:

• Ruutkolmliikme tegurdamine
• Ruutkolmliikme tegurdamine