HULKLIIKME TEGURDAMINE
Hulkliikme tegurdamine tähendab hulkliikme ehk summa esitamist korrutisena.
- Ühise liikme sulgude ette toomine
Ühiseks teguriks võetakse üks liige, millega jaguvad kõik avaldise liikmed ja mis sisaldab kõiki võimalikke ühiseid tegureid.
Valem: ab + ac = a(b + c)
Näide: 2ab + 4a2c = 2a (b + 2ac)
- Korrutamise abivalemid:
Näited:
k2 – s2 = (k – s)(k + s)
2us2 – 8uv2 = 2u(s2 – 4v2) = 2u(s – 4v)(s + 2v)
4 + 12c + 9c2 = (2 + 3c)2 = (2 + 3c)(2 + 3c)
2x3 + 8x2y + 8xy2 =2x(x2 + 4xy + 4y2) = 2x(x + 2y)2 = 2x(x + 2y)(x + 2y)
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Funktsioonide graafikud
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Ruutvõrrand
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Peastarvutamine I kooliastmele
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Kirjalik lahutamine
Lahutamine 20 piires
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Tasandilised kujundid
Numbrilised seosed
Liitmine 20 piires
Algebralised murrud
Ruumilised kujundid
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Funktsioonid ja nende graafikud
Hariliku murru kordamine
Peastarvutamine eelkoolile
u2 – 2uv + v2 =(u – v)2 = (u –v)(u –v)
3x2y – 6xy +3y = 3y(x – 1)2 = 3y(x – 1)(x – 1)
Ruutkolmliikme tegurdamine
Ruutkolmliikme tegurdamist kasutan siis, kui kui on 3 liiget, aga korrutamise abivalemeid ei saa kasutada.
- Panen ruutkolmliikme võrduma nulliga.
- Lahendan ruutvõrrandi (leian x1 ja x2).
- Kirjutan ruutkolmliikme lahti tegurite korrutisena:
Taandatud ruutvõrrandi puhul:
x2 + px + q = (x – x1)(x – x2)
Taandamata ruutvõrrandi puhul:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x –x2)
Näide 1: x2 – 5x + 6
x2 – 5x – 6 = 0
x1 = –1ja x2 = 6
x2 – 5x – 6 = (x + 1)(x – 6)
Näide 2: 2x2 – 5x – 3
2x2 – 5x – 3 = 0
x1 = – 0,5 ja x2 = 3
2x2 – 5x – 3 = 2(x + 0,5)(x – 3) = (2x + 1)(x – 3)
Lisaks: