Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Protsendi rakendused igapäevaelus
Peastarvutamine I kooliastmele
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Ratsionaalavaldised
Hariliku murru kordamine
Numbrilised seosed
Lahutamine 20 piires
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Väike protsendiamps
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
8. klassi matemaatika teooriavideod
Funktsioonid ja nende graafikud
Peastarvutamine eelkoolile
xy-koordinaatsüsteem
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Kell ja kellaaeg
Ruumilised kujundid
Liitmine 10 piires
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!