Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 = [f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
8. klassi matemaatika teooriavideod
Ruutvõrrand
Tasandilised kujundid
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Liitmine 20 piires
Lahutamine 20 piires
Funktsioonid ja nende graafikud
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Kirjalik liitmine
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Numbrilised seosed
Algebralised murrud
xy-koordinaatsüsteem
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Peastarvutamine eelkoolile
Kell ja kellaaeg
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide: